oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mieczyk100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 19 kwie 2007, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bartoszyce
Podziękował: 5 razy

oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5

Post autor: mieczyk100 »

Zawierając w kolekturze Toto-Lotek jeden zakład w grze "Expres-Lotek" zakreślamy 5 spośród 42 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo trafienia co najmniej 4 spośród 5 wylosowanych liczb.

Wynik znam, ale nie wiem jak rozwiązywać takie zadania. Omege ławo obliczyć, gorzej jest ze zdarzeniem. Na początku myślałem że zdarzenia A tak wygląda:\(\displaystyle{ {5 \choose 4}*{5 \choose 1}+{5 \choose 5}}\) , ale okazało się że to jest błędny wynik.
Rufus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 11 maja 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa / Łowicz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5

Post autor: Rufus90 »

Wydaje mi sie ze trzeba tutaj dzialac na wariacjach bez powtorzen.

\(\displaystyle{ omega = V _{42} ^{5}}\)

moc A = \(\displaystyle{ V _{5} ^{4} * V _{37} ^{1} + V _{5} ^{5} = 5*37+1 = 186}\)

Taka jest odpowiedz?
Wydaje mi sie ze powinno tak byc. Moc A wynika z tego ze losujemy 4 z wybranych 5 liczb i jedna z pozostalych 37 LUB ( + ) 5 z wybranych 5.
S1K0R
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 29 kwie 2009, o 08:53
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 7 razy

oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5

Post autor: S1K0R »

\(\displaystyle{ A= C_{5}^{4} * C_{37}^{1} + C_{5}^{5}}\)
Rufus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 11 maja 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa / Łowicz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5

Post autor: Rufus90 »

Ach racja, to sa kombinacje.
mieczyk100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 19 kwie 2007, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bartoszyce
Podziękował: 5 razy

oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5

Post autor: mieczyk100 »

Rufus90, zdarzenia A dobrze ci wyszło, ale to nie będą wariacje, lecz kombinacje. Omega też jest kombinacją. Wynik jest taki:\(\displaystyle{ \frac{186}{850668}}\)
ODPOWIEDZ