Zawierając w kolekturze Toto-Lotek jeden zakład w grze "Expres-Lotek" zakreślamy 5 spośród 42 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo trafienia co najmniej 4 spośród 5 wylosowanych liczb.
Wynik znam, ale nie wiem jak rozwiązywać takie zadania. Omege ławo obliczyć, gorzej jest ze zdarzeniem. Na początku myślałem że zdarzenia A tak wygląda:\(\displaystyle{ {5 \choose 4}*{5 \choose 1}+{5 \choose 5}}\) , ale okazało się że to jest błędny wynik.
oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 19 kwie 2007, o 16:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bartoszyce
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa / Łowicz
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 7 razy
oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5
Wydaje mi sie ze trzeba tutaj dzialac na wariacjach bez powtorzen.
\(\displaystyle{ omega = V _{42} ^{5}}\)
moc A = \(\displaystyle{ V _{5} ^{4} * V _{37} ^{1} + V _{5} ^{5} = 5*37+1 = 186}\)
Taka jest odpowiedz?
Wydaje mi sie ze powinno tak byc. Moc A wynika z tego ze losujemy 4 z wybranych 5 liczb i jedna z pozostalych 37 LUB ( + ) 5 z wybranych 5.
\(\displaystyle{ omega = V _{42} ^{5}}\)
moc A = \(\displaystyle{ V _{5} ^{4} * V _{37} ^{1} + V _{5} ^{5} = 5*37+1 = 186}\)
Taka jest odpowiedz?
Wydaje mi sie ze powinno tak byc. Moc A wynika z tego ze losujemy 4 z wybranych 5 liczb i jedna z pozostalych 37 LUB ( + ) 5 z wybranych 5.
oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5
\(\displaystyle{ A= C_{5}^{4} * C_{37}^{1} + C_{5}^{5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 19 kwie 2007, o 16:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bartoszyce
- Podziękował: 5 razy
oblicz prawdopodobieństwo trafienie conajmniej 4 liczb z 5
Rufus90, zdarzenia A dobrze ci wyszło, ale to nie będą wariacje, lecz kombinacje. Omega też jest kombinacją. Wynik jest taki:\(\displaystyle{ \frac{186}{850668}}\)