Pudełko z kulami
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 13 paź 2007, o 22:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 3 razy
Pudełko z kulami
W pudełku jest 8 kul ponumerowanych liczbami 1,2...8. Z tego pudełka losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że numer pierwszej kuli jest mniejszy niż numer kuli drugiej.
-
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Pudełko z kulami
Wszystkich możliwości wyboru dwóch kul jest \(\displaystyle{ 8\cdot 7}\)
A - numer kuli pierwszej jest mniejszy od numeru drugiej kuli
Jeżeli na pierwszej wylosowanej kuli jest nr 1 to drugą kulę możemy wylosować na 7 sposobów
Jeżeli na pierwszej wylosowanej kuli jest nr 2 to drugą kulę możemy wylosować na 6 sposobów
Jeżeli na pierwszej wylosowanej kuli jest nr 3 to drugą kulę możemy wylosować na 5 sposobów
itd.
A więc liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A jest równa \(\displaystyle{ 7+6+5+4+3+2+1=28}\).
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{28}{56}=\frac{1}{2}}\)
A - numer kuli pierwszej jest mniejszy od numeru drugiej kuli
Jeżeli na pierwszej wylosowanej kuli jest nr 1 to drugą kulę możemy wylosować na 7 sposobów
Jeżeli na pierwszej wylosowanej kuli jest nr 2 to drugą kulę możemy wylosować na 6 sposobów
Jeżeli na pierwszej wylosowanej kuli jest nr 3 to drugą kulę możemy wylosować na 5 sposobów
itd.
A więc liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A jest równa \(\displaystyle{ 7+6+5+4+3+2+1=28}\).
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{28}{56}=\frac{1}{2}}\)