Prawdopodobieństwo całkowite

[malwinka87]

Zad.1
W pierwszej urnie są dwie białe i trzy czarne kule, a w drugiej urnie trzy białe i pięć czarnych. Rzucamy kostką do gry, jeżeli wypadnie 6 oczek to losujemy kulę z drugiej urny, a jeżeli mniej to z pierwszej urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.

Mógłby mi ktoś rozwiązać to zadanie, ale bez rysowania "drzewka", tylko obliczeniowo?

[parasite]

Wydaje mi się, że to będzie tak:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{6}*\frac{5}{8}+\frac{5}{6}*\frac{3}{5}=\frac{29}{48}}\)

[Szczypior]

Prawdopodobieństwo wynosi:

\(\displaystyle{ \frac{5}{6}*\frac{3}{5}+\frac{5}{8}*\frac{1}{6}=\frac{29}{48}}\)