Sprawdz czy przeksztalcenie jest izometria:
a. f{x,y}={3x, 2y}
b. f{x,y}={x−1, 2+y}
Sprawdz czy przeksztalcenie jest izometria
-
agniecha_iksde
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 kwie 2009, o 14:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Myszków
- Pomógł: 2 razy
Sprawdz czy przeksztalcenie jest izometria
b./
\(\displaystyle{ A=(x_{1},y_{1})
B=(x_{2},y_{2})
|AB|=\sqrt{[(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2]}
A'=(x_{1}-1,2+y_{1})
B'=(x_{2}-1,2+y_{2})
|A'B'|=\sqrt{[(x_{1}-1-x_{2}+1)^2+(2+y_{1}-2-y_{2})^2]}=\sqrt{[(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2]}=|AB|}\)
zatem jest to izometria (bo zachowana jest odległość punktów),
pierwszy podpunkt robi się analogicznie tylko na oko widać że to nie będzie izometria
\(\displaystyle{ A=(x_{1},y_{1})
B=(x_{2},y_{2})
|AB|=\sqrt{[(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2]}
A'=(x_{1}-1,2+y_{1})
B'=(x_{2}-1,2+y_{2})
|A'B'|=\sqrt{[(x_{1}-1-x_{2}+1)^2+(2+y_{1}-2-y_{2})^2]}=\sqrt{[(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2]}=|AB|}\)
zatem jest to izometria (bo zachowana jest odległość punktów),
pierwszy podpunkt robi się analogicznie tylko na oko widać że to nie będzie izometria