Dystrybuanta zmiennej losowej

[aina1000]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadanka
Zbadaj czy funkcja \(\displaystyle{ F(x)=a \sin x}\)
\(\displaystyle{ 0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}}\)
może być dystrybuantą pewnych zmiennych losowych.
Jeśli tak to przy jakich wartościach a?
Jak to można stwierdzić?

[sigma_algebra1]

sprawdzasz dla jakiego a (jesli takie istnieje) jest niemalejaca, prawostronie ciagla, przy x dażacym do minus nieskończoności daje 0, a przy x dążącycm do plus nieskonczonosci daje 1. Jesli spelnia wszystkie 4 warunki jest dystrybuanta.