Obie strony jednego z trzech zetonów...

[BuzKa89]

Obie strony jednego z trzech zetonów sa białe, drugiego - czarne, a trzeci zeton ma jedna biała i jedna
czarna strone. Wybieramy losowo jeden zeton i rzucamy na stół. Jesli wierzchnia strona zetonu po upadnieciu
na stół jest biała, to jakie jest prawdopodobienstwo, ze jego spodnia, niewidoczna strona jest takze biała?

Pomoze ktos?

[Martinsgall]

według mnie 50%, ale coś chyba za łatwe było by to zadanie wiec jak wstanę jutro to może się jeszcze nad tym zastanowię

[asia_07_08]

podbijam post. Pomoże ktoś?

[Mathix]

Pytanie można sformułować inaczej:
Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzuciliśmy żetonem o dwóch stronach białych.

Rozwiązanie.

\(\displaystyle{ |\Omega|=3}\) - mamy trzy żetony
\(\displaystyle{ |A|=1}\) - mamy jeden żeton o dwóch stronach białych
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{3}}\)

[leszczu450]

Mathix, na pewno? Czy przypadkiem, skoro wiemy już, że jedna strona żetonu jest biała, to nie ograniczamy się tylko do dwóch żetonów? biało-białego i biało-czarnego? Nie jest to coś na wzór reguły Bayesa?

[Mathix]

Masz rację, nie przemyślałem. Będzie tak jak napisał Martinsgall, czyli \(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{2}}\)

[leszczu450]

Mathix, można to bezpośrednio wyliczyć z prawdopodobieństwa warunkowego, całkowitego i reguły Bayesa. Podobne zadanie robiłem na forum. Tyle że zamiast żetonów były monety, szuflady i komody : ) Zachęcam autora tematu do przejrzenia tego tematu.

[yorgin]

Nie będzie.

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{3}}\).

Polecam przeliczyć jako proste ćwiczenie na prawdopodobieństwo warunkowe.

[leszczu450]

yorgin, a no tak.... bo do zdarzenia, że białe będzie u góry prowadzą trzy możliwości. Albo białe na biało-czarnym żetonie, albo białe na biało-białym i drugie białe na biało-białym : ) I te dwie ostatnie opcje nam sprzyjają! Przepraszam za wprowadzenie w błąd.