rzut moneta-schemat bernoulliego
-
kermitex
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 07:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
rzut moneta-schemat bernoulliego
ile razy nalezy rzucac trzema monetami, aby prawdopodobienstwo otrzymania co najmniej raz jednoczesnie trzech orlow bylo wieksze od 0,8? odp: co najmniej 13 razy. Jak do tego podejsc?
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
rzut moneta-schemat bernoulliego
Prawdopodobienstwo wyrzucenia trzech orlow wynosi \(\displaystyle{ p=2^{-3}}\)
Prawdopodobienstwo P wyrzucenia conajmniej raz 3-o w n-probach wynosi P=1-P(0), gdzie P(0) to prawdopodobienstwo niewyrzucenia 3-orlow w n-probach.
\(\displaystyle{ P\geq0.8\Rightarrow P(0)\leq0.2}\)
Prawdopodobienstwo niewyrzucenia 3-orlow w n-probach wynosi \(\displaystyle{ P(0)={n\choose{0}}({\frac{1}{8}})^{0}({\frac{7}{8}})^{n}=({\frac{7}{8}})^{n}}\)
Teraz, najlepiej poslugujac się kalkulatorem, sprawdzamy dla jakiego n \(\displaystyle{ ({\frac{7}{8}})^{n}\leq0.2}\).
Prawdopodobienstwo P wyrzucenia conajmniej raz 3-o w n-probach wynosi P=1-P(0), gdzie P(0) to prawdopodobienstwo niewyrzucenia 3-orlow w n-probach.
\(\displaystyle{ P\geq0.8\Rightarrow P(0)\leq0.2}\)
Prawdopodobienstwo niewyrzucenia 3-orlow w n-probach wynosi \(\displaystyle{ P(0)={n\choose{0}}({\frac{1}{8}})^{0}({\frac{7}{8}})^{n}=({\frac{7}{8}})^{n}}\)
Teraz, najlepiej poslugujac się kalkulatorem, sprawdzamy dla jakiego n \(\displaystyle{ ({\frac{7}{8}})^{n}\leq0.2}\).