Standaryzacja zmiennej losowej rozkladu normalnego

[Maxe]

Jak to zrobic..

zmienna losowa \(\displaystyle{ X\sim\mathcal{N}(165,5)}\)
obliczyć \(\displaystyle{ P(160< X < 170)}\).
\(\displaystyle{ P(160<X<170)=\frac{160-165}{5}<\frac{X-165}{5}<\frac{170-165}{5} =P(-1<U<1)=\phi(1)-\phi(-1)=\phi(1)-(1-\phi(1))=2\phi(1)-1=2*0,841345 -1=1,68269-1=0,68269}\)

? chyba nie.. a może tak.. pomożecie..





i jeszcze taki problem.. zadanie tego typu:

1. 20% amerykanow wymaga leczenia psychiatryvcznego. wylosowano 25 osob. jaki ejest prawdopodobienstwo ze najwyzej 3 i dokladnie 3 z wylosowanych bedzie wymagalo leczenia? [rozklad dwumianowy]

[Gotta]

\(\displaystyle{ P(160<X<170)=-\phi(\frac{160-165}{5})+\phi(\frac{170-165}{5})=\phi(1)-\phi(-1)=2\phi(1)-1= 2\cdot 0,8413-1}\)

[Maxe]

Dzieki..


Teraz liczac prawdopodobienstwo takie : zmiena losowa o rozkladzie wykladniczym..
\(\displaystyle{ \lambda=\frac{1}{12}

P=\int\limits_{0}^{10} 12e^{-12t} \mbox{ dt}=12 \int\limits_{0}^{10} e^{-12t} \mbox{ dt}=(-\frac{1}{12})12e^{-12t} =-e^{- 10/12}+1=-0,434598209=0,565401791}\)


hm?

[Gotta]

jeśli liczysz \(\displaystyle{ P(X<10)}\) to się zgadza