w sklepie owocowo-warzywnym

[notosiup]

Nie rozumiem za bardzo.
Jedyne czym różni się proponowana przeze mnie metoda od tej prawidłowej, to to, że dla każdego z pozostałych trzech klientów wybieramy odmianę spośród sześciu możliwych, a nie pięciu.

[norwimaj]

Na przykład:

Osoby \(\displaystyle{ A,B,C}\) wybiorą jabłka gatunku \(\displaystyle{ j_1}\), osoba \(\displaystyle{ D}\) wybierze \(\displaystyle{ j_1}\), osoba \(\displaystyle{ E}\) - \(\displaystyle{ j_2}\), osoba \(\displaystyle{ F}\) - \(\displaystyle{ j_3}\).

A teraz inaczej:

Osoby \(\displaystyle{ A,B,D}\) wybiorą jabłka gatunku \(\displaystyle{ j_1}\), osoba \(\displaystyle{ C}\) wybierze \(\displaystyle{ j_1}\), osoba \(\displaystyle{ E}\) - \(\displaystyle{ j_2}\), osoba \(\displaystyle{ F}\) - \(\displaystyle{ j_3}\).

Obie sytuacje powyżej dają ten sam wynik doświadczenia (to samo zdarzenie elementarne), a liczysz jakby to były różne wyniki.

[notosiup]

Ale to samo jest przecież w metodzie \(\displaystyle{ P(B)= \frac{6*{6 \choose 3}*{5 \choose 3}*3!}{6^6}}\), która jest zgodna z odpowiedziami.

Tam też jest permutacja, więc można by dojść do tego samego wniosku.

[norwimaj]

Nie. Mi nie chodzi teraz o żadne \(\displaystyle{ 3!}\), tylko o co innego. O to, że sytuację:

"Osoby \(\displaystyle{ A,B,C,D}\) wybiorą gatunek \(\displaystyle{ j_1}\), \(\displaystyle{ E}\) wybierze \(\displaystyle{ j_2}\), \(\displaystyle{ F}\) wybierze \(\displaystyle{ j_3}\)"

liczysz \(\displaystyle{ 4}\) razy, a powinieneś tylko raz.

[Larsonik]

Mam pytanko do zadania, bo kwestia ta nie daje mi spać. Przy wariacjach z powtórzeniami liczy się kolejność elementów. Zatem dlaczego \(\displaystyle{ P(B)= \frac{6*{6 \choose 3}*{5 \choose 3}*3!}{6^6}}\) - prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ B}\) nie wyraża się w ten sposób? Od wyrażenia dającego wynik zgodny z odpowiedziami różni się jedynie tą \(\displaystyle{ 3!}\). A ja rozumuję w ten sposób: wybieramy jedną z sześciu odmian jabłek (\(\displaystyle{ 6}\)), wybieram dla niej miejsce w ciągu (\(\displaystyle{ {6 \choose 3}}\)), wybieram pozostałe trzy odmiany jabłek (\(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\)) i dodatkowo przecież muszę uwzględnić ich kolejność, bo zdarzenie kiedy osoby \(\displaystyle{ A,B,D}\) wybiorą jabłka gatunku \(\displaystyle{ j_1}\), osoba \(\displaystyle{ C}\) wybierze \(\displaystyle{ j_2}\), osoba \(\displaystyle{ E}\) - \(\displaystyle{ j_3}\), osoba \(\displaystyle{ F}\) - \(\displaystyle{ j_4}\) jest inne od zdarzenia: osoby \(\displaystyle{ A,B,C}\) wybiorą jabłka gatunku \(\displaystyle{ j_1}\), osoba \(\displaystyle{ D}\) wybierze \(\displaystyle{ j_2}\), osoba \(\displaystyle{ E}\) - \(\displaystyle{ j_3}\), osoba \(\displaystyle{ F}\) - \(\displaystyle{ j_4}\). Chyba ze nie jest, wtedy uprzejmie proszę o jakieś wyjasnienie