w sklepie owocowo-warzywnym

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Minority
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 17:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Minority »

W sklepie owocowo-warzywnym w sprzedaży jest sześć odmian jabłek. Każdy z sześciu klientów, którzy dokonali zakupów w tym sklepie w ciągu ostatniej godziny, kupił kilogram jabłek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
B-trzy osoby kupiły jabłka tej samej odmiany, a pozostałe trzy kupiły jabłka różnych odmian.
Kajot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św.
Pomógł: 18 razy

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Kajot »

nie rozrozniam klientow (a przynajmniej sie staram )
\(\displaystyle{ \Omega = 6^6}\) kazdy klient (a jest ich 6) ma 6 mozliwosci wyboru rodzaju jablek
\(\displaystyle{ A = 6 * {5 \choose 3}}\) najpierw wybieramy rodzaj jablek dla tych 3 klientow, potem wybieramy trojke gatunkow z pozostalych 5
Minority
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 17:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Minority »

nie da rady, zły wynik. Też tak na początku robiłam ale w odpowiedziach jest inaczej
Kajot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św.
Pomógł: 18 razy

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Kajot »

nie jestem szczerze mowiac pewien czy to zmieniloby wynik, ale: czy klienci sa rozroznialni?
Minority
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 17:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Minority »

nie wiem, też nad tym myślałam. Całą treść zadania podałam.
Martinsgall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 328
Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 52 razy

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Martinsgall »

podaj wynik bo nie jestem pewien rozwiązania i nie wiem czy pisać
Kajot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św.
Pomógł: 18 razy

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Kajot »

no to rozrozniajac klientow moze
\(\displaystyle{ \Omega = 6^6}\)
\(\displaystyle{ A = {6 \choose 3} * 6 * 3! * 5*4*3}\) wybieram sobie 3 klientow na te same jablka, wybieram im jablka, potem zostali mi zdeterminowani trzej klienci, wybieram pierwszemu jeden z 5 gatunkow, drugiemu 1 z 4, trzeciemu 1 z pozostalych 3 a potem ta trojke klientow permutuje

update:
omg, nieeee
stare bylo PRAWIE dobre raczej
Kajot pisze:nie rozrozniam klientow (a przynajmniej sie staram )
\(\displaystyle{ \Omega = 6^6}\) kazdy klient (a jest ich 6) ma 6 mozliwosci wyboru rodzaju jablek
\(\displaystyle{ A = 6 * {5 \choose 3}}\) najpierw wybieramy rodzaj jablek dla tych 3 klientow, potem wybieramy trojke gatunkow z pozostalych 5
w zdarzeniu A - a tych 3 klientow to wybralem niby? moc zdarzenia a razy \(\displaystyle{ {6 \choose 3}}\)
Minority
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 17:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Minority »

pierwszy podpunkt był
A- co najmniej dwie osoby kupiły jabłka tej samej odmiany
z tym podpunktem nie miałam problemów, a odpowiedź do podpunktu B jest \(\displaystyle{ \frac{25}{162}}\)

dzięki wszystko się zgadza
Kris_yul
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Kris_yul »

Witam. Temat ten dotyczył głównie zdarzenia B. Natomiast było do rozwiązania także zdarzenie A, którego tutaj nie podano, a które brzmi:
\(\displaystyle{ A}\) - co najmniej dwie osoby kupiły jabłka tej samej odmiany

Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak sformułować w logiczny i zrozumiały sposób zdarzenie przeciwne do \(\displaystyle{ A}\) ? Po mojemu wychodzi:
\(\displaystyle{ A'}\) - żadna lub jedna osoba kupiły jabłka tej samej odmiany ale nie wiem czy to poprawnie a już na pewno jak to zastosować do obliczenia mocy zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) .
Awatar użytkownika
dee_jay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 9 kwie 2009, o 13:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków/Wadowice
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 11 razy

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: dee_jay »

Kris_yul pisze: Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak sformułować w logiczny i zrozumiały sposób zdarzenie przeciwne do \(\displaystyle{ A}\) ? Po mojemu wychodzi:
\(\displaystyle{ A'}\) - żadna lub jedna osoba kupiły jabłka tej samej odmiany ale nie wiem czy to poprawnie a już na pewno jak to zastosować do obliczenia mocy zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) .
\(\displaystyle{ A'}\)-"każdy klient kupił jabłka innej odmiany"-- 21 kwi 2009, o 13:11 --za dużo o jedną \(\displaystyle{ 6}\) w mocy A ... bo nie zgadza się z odpowiedzią.Ale dlaczego?
Kris_yul
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: Kris_yul »

A mógłbyś wyjaśnić czemu tak. Nie mogłobyć tak, że jedna odmiana w ogóle nie została zakupiona?
Awatar użytkownika
dee_jay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 9 kwie 2009, o 13:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków/Wadowice
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 11 razy

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: dee_jay »

Kris_yul pisze:A mógłbyś wyjaśnić czemu tak. Nie mogłobyć tak, że jedna odmiana w ogóle nie została zakupiona?
nie może tak być bo wykluczyłbyś wtedy jedną odmiane i Kowalski nie mógłby kupić jabłka lobo:D a przecież mamy do wyboru 6 odmian jabłek.
maticm4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 kwie 2010, o 21:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: maticm4 »

Mógłby ktoś wytłumaczyć podpunkt A? Bo tak jak B rozumiem to a niestety nie:P
notosiup
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 kwie 2012, o 16:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: notosiup »

Sorry, że odkopuję, ale mam wątpliwości do podpunktu b), a nie chcę zakładać nowego tematu.

Dlaczego \(\displaystyle{ P(B)= \frac{6*{6 \choose 3}*{5 \choose 3}*3!}{6^6}}\), a nie

\(\displaystyle{ P(B)= \frac{6*{6 \choose 3}*{6 \choose 3}*3!}{6^6}}\)

Jest napisane, że pozostałe trzy kupiły jabłka różnych odmian i to jest wtedy spełnione. Nigdzie nie napisano, że mają być inne niż ta wybrana przez trzy pierwsze osoby.
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

w sklepie owocowo-warzywnym

Post autor: norwimaj »

Kajot pisze: \(\displaystyle{ A = {6 \choose 3} * 6 * 3! * 5*4*3}\) wybieram sobie 3 klientow na te same jablka, wybieram im jablka, potem zostali mi zdeterminowani trzej klienci, wybieram pierwszemu jeden z 5 gatunkow, drugiemu 1 z 4, trzeciemu 1 z pozostalych 3 a potem ta trojke klientow permutuje
Dlaczego klientów permutujesz? Przecież wtedy policzysz wszystko \(\displaystyle{ 6}\) razy.-- 25 kwi 2012, o 21:07 --notosiup, to co napisałeś nie jest dobrze policzone. Przypadki, gdy czterech klientów kupiło tę samą odmianę jabłek, liczysz \(\displaystyle{ 4}\) razy.
ODPOWIEDZ