Z szuflady, w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo cztery rękawiczki. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - wśród wylosowanych rękawiczek nie będzie pary
B - wśród wylosowanych rękawiczek będzie dokładnie jedna para.
Męczę się trochę i proszę by ktos rozwiązał tą małą zagadkę
Z szuflady wyciągamy rękawiczki...
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 23 sty 2009, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św.
- Pomógł: 18 razy
Z szuflady wyciągamy rękawiczki...
para "id": 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10
rekawiczka "id": 1-20
symbolizuja rekawiczki
a wiec
omega - 20*19*18*17
pierwsza mozna wybrac na 20 sposobow druga na 19... ...
zdarzenie A
nie bedzie pary
pierwsza na 20 sposobow, druga juz tylko na 18, i teraz mamy wyeliminowane dwie pary, wiec trzecia na 16 i czwarta na 14
14*16*18*20 (jak juz wybierzemy dana rekawiczke to ta w parze do niej odpada)
zdarzenie B
bedzie dokladnie jedna para
20 (zawsze sie od tego zaczyna) * 1 (para do niej) * 18 (zostalo mozliwosci) * 16(juz nie moze byc kolejnej pary) * 10 (mozliwych par)
20*1*18*16*10
rekawiczka "id": 1-20
symbolizuja rekawiczki
a wiec
omega - 20*19*18*17
pierwsza mozna wybrac na 20 sposobow druga na 19... ...
zdarzenie A
nie bedzie pary
pierwsza na 20 sposobow, druga juz tylko na 18, i teraz mamy wyeliminowane dwie pary, wiec trzecia na 16 i czwarta na 14
14*16*18*20 (jak juz wybierzemy dana rekawiczke to ta w parze do niej odpada)
zdarzenie B
bedzie dokladnie jedna para
20 (zawsze sie od tego zaczyna) * 1 (para do niej) * 18 (zostalo mozliwosci) * 16(juz nie moze byc kolejnej pary) * 10 (mozliwych par)
20*1*18*16*10
Z szuflady wyciągamy rękawiczki...
A ja zrobiłem tak i mi nie wychodzi.Prosze o podpowiedź
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {10 \choose 1}* {9 \choose 2} *2+ {10 \choose 1}* {9 \choose 1}* {8 \choose 1} } { {20 \choose 4} }}\)
w odp\(\displaystyle{ \frac{96}{323}}\)
Znalazłem błąd pozdro
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {10 \choose 1}* {9 \choose 2} *2+ {10 \choose 1}* {9 \choose 1}* {8 \choose 1} } { {20 \choose 4} }}\)
w odp\(\displaystyle{ \frac{96}{323}}\)
Znalazłem błąd pozdro