Z szuflady wyciągamy rękawiczki...

krzysiekm13 · Post autor: **krzysiekm13** » 16 kwie 2009, o 21:43

Z szuflady, w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo cztery rękawiczki. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - wśród wylosowanych rękawiczek nie będzie pary
B - wśród wylosowanych rękawiczek będzie dokładnie jedna para.

Męczę się trochę i proszę by ktos rozwiązał tą małą zagadkę

Kajot · Post autor: **Kajot** » 16 kwie 2009, o 22:21

para "id": 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10
rekawiczka "id": 1-20
symbolizuja rekawiczki

a wiec
omega - 20*19*18*17
pierwsza mozna wybrac na 20 sposobow druga na 19... ...

zdarzenie A
nie bedzie pary
pierwsza na 20 sposobow, druga juz tylko na 18, i teraz mamy wyeliminowane dwie pary, wiec trzecia na 16 i czwarta na 14
14*16*18*20 (jak juz wybierzemy dana rekawiczke to ta w parze do niej odpada)

zdarzenie B
bedzie dokladnie jedna para
20 (zawsze sie od tego zaczyna) * 1 (para do niej) * 18 (zostalo mozliwosci) * 16(juz nie moze byc kolejnej pary) * 10 (mozliwych par)
20*1*18*16*10

SirMyxir · Post autor: **SirMyxir** » 22 kwie 2011, o 15:24

A ja zrobiłem tak i mi nie wychodzi.Prosze o podpowiedź

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {10 \choose 1}* {9 \choose 2} *2+ {10 \choose 1}* {9 \choose 1}* {8 \choose 1} } { {20 \choose 4} }}\)
w odp\(\displaystyle{ \frac{96}{323}}\)

Znalazłem błąd pozdro