Biała, 3 zielone i n niebieskich

[KiMA]

W pudełku jest jedna kula biała, 3 zielone i \(\displaystyle{ n}\) niebieskich. Losujemy z tego pudełka jednocześnie dwie kule. Ile powinno być kul niebieskich, aby prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych wynosiło \(\displaystyle{ \frac{5}{7}}\)?

Z góry dziękuję za pomoc

[Gotta]

\(\displaystyle{ \frac{3+n+3n}{ {4+n \choose 2} }=\frac{5}{7}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2(3+4n)}{(n+3)(n+4)}=\frac{5}{7}}\)
Stąd \(\displaystyle{ n_1=\frac{12}{10} \notin N}\)
\(\displaystyle{ n_2=3}\)