1. Dwie osoby rzucają niezależnie n-krotnie na chybił trafił symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo że każda otrzyma tę samą ilość orłów?
2. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze w ciągu niezależnych rzutów na chybił trafił symetryczna kostką sześcienną szóstka pojawi się pierwszy raz w rzucie o numerze parzystym?
3. Obliczyć prawdopodobieństwo, że w siedmiu niezależnych rzutch na chybił trafił symetryczną kostką sześcienną trzykrotnie otrzymamy co najmniej trzy oczka.
4. Z każdej z dwóch urn zawierających po pięć białych, sześć zielonych i dziewięć czarnych kul ciągniemy niezależnie na chybił trafił po jednej kuli. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą one tego samego koloru?
ta sama liczba orłów; szóstka w rzucie o numerze parzystym..
ta sama liczba orłów; szóstka w rzucie o numerze parzystym..
Zad. 4
A- 2 kule tego samego koloru
najlepiej rozrysować to na drzewku ^^
od samej góry 3 rozgałęzienia do Białej, Zielonej i Czarnej kuli, i od tych 3 z każdej znów 3 odgałęzienia do B,Z i C kuli i to jest 2 urna.
Zatem:
\(\displaystyle{ P \left(A \right) = {5 \choose 20}^{2} + {6 \choose 20}^{2} + {9 \choose 20}^{2}}\)
A- 2 kule tego samego koloru
najlepiej rozrysować to na drzewku ^^
od samej góry 3 rozgałęzienia do Białej, Zielonej i Czarnej kuli, i od tych 3 z każdej znów 3 odgałęzienia do B,Z i C kuli i to jest 2 urna.
Zatem:
\(\displaystyle{ P \left(A \right) = {5 \choose 20}^{2} + {6 \choose 20}^{2} + {9 \choose 20}^{2}}\)