Prawdopodobieństwo /rozkład dwumianowy/
-
michal0389
- Użytkownik
- Posty: 121
- Rejestracja: 6 wrz 2007, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jarosław
- Podziękował: 51 razy
Prawdopodobieństwo /rozkład dwumianowy/
\(\displaystyle{ 20\%}\) Amerykanów cierpi na różnego rodzaju choroby wymagające leczenia psychiatrycznego, wylosowano 25 osób. Jakie jest prawdopodobieństwo, że najwyżej 3 i dokładnie 3 z wylosowanych będzie wymagało leczenia?
-
Kajot
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św.
- Pomógł: 18 razy
Prawdopodobieństwo /rozkład dwumianowy/
q - prawdopodobienstwo sukcesu - 0,2 - osoba chora
p - prawdopodobienstwo porazki - 0,8 - osoba zdrowa
liczba prob - 25
i teraz
b) trzy osoby beda chore
\(\displaystyle{ {25 \choose 3} (\frac{1}{5})^3 (\frac{4}{5})^{22}}\)
a) co najwyzej 3 beda chore
czyli jedna lub dwie lub trzy
\(\displaystyle{ {25 \choose 3} (\frac{1}{5})^3 (\frac{4}{5})^{22} + {25 \choose 2} (\frac{1}{5})^2 (\frac{4}{5})^{23} + {25 \choose 1} (\frac{1}{5})^1 (\frac{4}{5})^{24}}\) zostawilem nawet zbedne "potegi" czy ten dwumian zeby widac bylo na czym to polega
-- 15 kwietnia 2009, 20:18 --
maly blad jak to ja zazwyczaj
co najwyzej 3 to jedna, 2, 3 lub jeszcze ZADNA oczywiscie ;dd czyli do wyniku z a) dodaj jeszcze \(\displaystyle{ (\frac{4}{5})^{25}}\)
p - prawdopodobienstwo porazki - 0,8 - osoba zdrowa
liczba prob - 25
i teraz
b) trzy osoby beda chore
\(\displaystyle{ {25 \choose 3} (\frac{1}{5})^3 (\frac{4}{5})^{22}}\)
a) co najwyzej 3 beda chore
czyli jedna lub dwie lub trzy
\(\displaystyle{ {25 \choose 3} (\frac{1}{5})^3 (\frac{4}{5})^{22} + {25 \choose 2} (\frac{1}{5})^2 (\frac{4}{5})^{23} + {25 \choose 1} (\frac{1}{5})^1 (\frac{4}{5})^{24}}\) zostawilem nawet zbedne "potegi" czy ten dwumian zeby widac bylo na czym to polega
-- 15 kwietnia 2009, 20:18 --
maly blad jak to ja zazwyczaj
co najwyzej 3 to jedna, 2, 3 lub jeszcze ZADNA oczywiscie ;dd czyli do wyniku z a) dodaj jeszcze \(\displaystyle{ (\frac{4}{5})^{25}}\)