Trwałość lamp mają rozkład Rayleigha o dystrybuancie
\(\displaystyle{ F(x)= \left\{\begin{array}{ccc} 1-exp(- \frac{1}{300} x^{2})&,dla& x>0, \\ 0&,poza& tym. \end{array}}\)
wyznaczyć gęstość zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y= X^{2}}\) zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma dystrybuantę \(\displaystyle{ F(x)}\) okresloną wyzej.
plus takie male pytanie odemnie co to jest 'exp'?
z gory dzieki za pomoc!
Rozkład Rayleigha (f. gęstości)
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Rozkład Rayleigha (f. gęstości)
Krótko, ale na temat
\(\displaystyle{ F_{Y}(t)=P(Y<t)=P(X^2<t)=P(-\sqrt{t}<X<\sqrt{t})=F_x(\sqrt{t})-F_x(-\sqrt{t})}\)
\(\displaystyle{ \exp{f(x)}=e^{f(x)}}\) inaczej funkcja eksponencjalna
\(\displaystyle{ F_{Y}(t)=P(Y<t)=P(X^2<t)=P(-\sqrt{t}<X<\sqrt{t})=F_x(\sqrt{t})-F_x(-\sqrt{t})}\)
\(\displaystyle{ \exp{f(x)}=e^{f(x)}}\) inaczej funkcja eksponencjalna
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 15 kwie 2009, o 18:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 6 razy
Rozkład Rayleigha (f. gęstości)
jeszcze dopytam, moje pierwsze przekształcenie- skąd to? i czym jest to moje nowe "t"?
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Rozkład Rayleigha (f. gęstości)
pierwsze przekształcenie to definicja dystrybuanty zmiennej losowej, co do zmiennej \(\displaystyle{ t}\) jeśli ci się nie podoba to zastąp ją \(\displaystyle{ x}\) i tyle