Zadanie z prawdobodobieństwa prosze o pomoc....
Sześcian pomalowano a następnie rozcięto na 1000 jednakowych sześcianków które wrzucono do pudełka i wymieszano. Oblicz prawdopodbieństwo wylosowania z tego pudełka jednego sześcianka, który:
a) będzie miał 2 ściany pomalowane
b) bedzie mial 3 sciany pomalowane
c) bedzie mial jedną lub dwie ściany pomalowane.
ODP. a) 0,096 b) 0,008 c) 0,48
O sześcianie
-
Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
O sześcianie
szescian, o boku 10j. (obj=10^3=1000)
Na poczatek policzmy ile jest takich scescianikow, ktore nie maja zadnej sciany pomalowanej. Zajmijmy sie jedna sciana:
szescianiki nie moga przylegac do krawedzi, a wiec 1rzad musi je oddzielac od krawedzi(od obydwu(naprzeciwko), mamy wiec na 1 scianie 8x8=64 takich szescianikow.
teraz biorac caly szescian, bedziemy mieli w nim 64x8(rzedow w gore, bo 2 zewnetrzne odpadaja)=512 szescianikow.
Szescianikow z 3 scianami pokolorowanymi(b)) ,mamy 8, poniewaz szescian ma 8 naroznikow.
Odejmujac od wszystkich(1000) szescianiki z 3scianami pok. i zadnymi otrzymamy: c)
c) 1000-512-8=480 (przez omega i mamy prawdopodobienstwo)
a) na kazdej krawedzi jest 8 szescianikow z 2kolorami(2szescianiki z 3kolorami), krawedzi szescian ma '12', wiec: 12x8=96
Na poczatek policzmy ile jest takich scescianikow, ktore nie maja zadnej sciany pomalowanej. Zajmijmy sie jedna sciana:
szescianiki nie moga przylegac do krawedzi, a wiec 1rzad musi je oddzielac od krawedzi(od obydwu(naprzeciwko), mamy wiec na 1 scianie 8x8=64 takich szescianikow.
teraz biorac caly szescian, bedziemy mieli w nim 64x8(rzedow w gore, bo 2 zewnetrzne odpadaja)=512 szescianikow.
Szescianikow z 3 scianami pokolorowanymi(b)) ,mamy 8, poniewaz szescian ma 8 naroznikow.
Odejmujac od wszystkich(1000) szescianiki z 3scianami pok. i zadnymi otrzymamy: c)
c) 1000-512-8=480 (przez omega i mamy prawdopodobienstwo)
a) na kazdej krawedzi jest 8 szescianikow z 2kolorami(2szescianiki z 3kolorami), krawedzi szescian ma '12', wiec: 12x8=96