8 kart i prawdopodobieństwo warunkowe.

[tajnosc]

Spośród 8 kart - 4 asów i 4 króli - wybieramy losowo dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy dwa króle, jeśli wiadomo, że wśród wybranych kart jest co najmniej jeden król.

[Gacuteek]

A-2 króle
B- co najmniej 1 król
\(\displaystyle{ \Omega= {8 \choose 2}=28}\)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{{4 \choose 2}}{28} = \frac{6}{28}}\)

\(\displaystyle{ P(B)= \frac{ {4 \choose 2}+4 \cdot 4 }{28}= \frac{22}{28}}\)

\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{6}{28}}\)

\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{ \frac{6}{28} }{ \frac{22}{28} }= \frac{3}{11}}\)