Ze zbioru Z={1,2,3,...,101} losujemy 3 liczby,oblicz prawdopodobieństwo,że suma wylosowanych liczb przy dzieleniu prze 3 daje resztę 1.
pozdrawiam;)
Prawdopodobieństwo i kombinatoryka to nie to samo...
Losowanie 3 liczb, których suma... (podzielność przez 3).
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Losowanie 3 liczb, których suma... (podzielność przez 3).
podpowiem, że musisz sobie pogrupować te 101 liczb na 3 zbiory:
A - takie, ktore przy dzieleniu przez 3 dają resztę 0 - jest ich 33 (pierwsza to 3, ostatnia 99, mozesz to policzyć jak przy ciągu arytmetycznym, podobnie jak te poniżej)
B - takie, ktore przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 - jest ich 34
C - takie, ktore przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2 - jest ich 34
i teraz zastanów się kiedy suma 3 liczb podzielona przez 3 da resztę 1?
kiedy 2 będą ze zbioru A i 1 ze zbioru B
kiedy 2 będą ze zbioru C i 1 ze zbioru A
kiedy 2 będą ze zbioru B i 2 ze bioru C
i teraz policzyc prawdopodobieństwo dla każdego z tych 3 przypadków i zsumować
A - takie, ktore przy dzieleniu przez 3 dają resztę 0 - jest ich 33 (pierwsza to 3, ostatnia 99, mozesz to policzyć jak przy ciągu arytmetycznym, podobnie jak te poniżej)
B - takie, ktore przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 - jest ich 34
C - takie, ktore przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2 - jest ich 34
i teraz zastanów się kiedy suma 3 liczb podzielona przez 3 da resztę 1?
kiedy 2 będą ze zbioru A i 1 ze zbioru B
kiedy 2 będą ze zbioru C i 1 ze zbioru A
kiedy 2 będą ze zbioru B i 2 ze bioru C
i teraz policzyc prawdopodobieństwo dla każdego z tych 3 przypadków i zsumować