Grupa przedszkolaków na wycieczce do lasu

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
wbb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 17 lut 2009, o 15:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 25 razy

Grupa przedszkolaków na wycieczce do lasu

Post autor: wbb »

Grupa przedszkolaków składająca się z dziesięciu dziewcząt i dziesięciu chłopców uczestniczyła w pieszej wycieczce do lasu. W grupie tej byli Ala, Ania, Rafał i Tomek. Przed wyruszeniem na wycieczkę pani przedszkolanka ustawiła dzieci w pary w taki sposób, aby każdy chłopiec szedł w parze z dziewczynką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
\(\displaystyle{ A}\) - Tomek szedł w parze z Alą, a Rafał w parze z Anią
\(\displaystyle{ B}\) - żaden z wymienionych chłopców nie szedł w parze ani z Alą, ani z Anią.
Kajot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św.
Pomógł: 18 razy

Grupa przedszkolaków na wycieczce do lasu

Post autor: Kajot »

omega to tylko permutacje dziewczynek, bo mozemy sobie ustawic 10 chlopcow w rzedzie i przestawiac tylko dziewczyny (albo odwrotnie)

wiec omega = \(\displaystyle{ 10!}\)

zdarzenie A
dwie pary mamy ustawione, a mozemy przestawiac tylko 8 dziewczynek czyli moc A \(\displaystyle{ 8!}\)
prawd = \(\displaystyle{ \frac{8!}{10!}}\)

zdarzenie B
poprzez zdarzenie przeciwne, zakladamy ze kazdy z nich idzie z jedna badz druga, wtedy moc bylaby
\(\displaystyle{ 8!*2}\) i od tego zdarzenie przeciwne, czyli
prawd = \(\displaystyle{ 1 - \frac{8!*2}{10!}}\)
wbb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 17 lut 2009, o 15:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 25 razy

Grupa przedszkolaków na wycieczce do lasu

Post autor: wbb »

Kajot pisze:omega to tylko permutacje dziewczynek, bo mozemy sobie ustawic 10 chlopcow w rzedzie i przestawiac tylko dziewczyny (albo odwrotnie)

wiec omega = \(\displaystyle{ 10!}\)

zdarzenie A
dwie pary mamy ustawione, a mozemy przestawiac tylko 8 dziewczynek czyli moc A \(\displaystyle{ 8!}\)
prawd = \(\displaystyle{ \frac{8!}{10!}}\)

zdarzenie B
poprzez zdarzenie przeciwne, zakladamy ze kazdy z nich idzie z jedna badz druga, wtedy moc bylaby
\(\displaystyle{ 8!*2}\) i od tego zdarzenie przeciwne, czyli
prawd = \(\displaystyle{ 1 - \frac{8!*2}{10!}}\)
Zdarzenie B masz źle, ale już je policzyłem.
Kajot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św.
Pomógł: 18 razy

Grupa przedszkolaków na wycieczce do lasu

Post autor: Kajot »

puffff... fakt,
Rafal z Ala, Tomek z kim innym
Rafal z Ania, Tomek z kim innym
Tomek z Ala, Rafal z Ania
wszystkie powyzsze odwrotnie (Tomek <> Rafal)
i to wszystko musi odpasc... chyba musze wiecej spac Oo
ODPOWIEDZ