Funckaj gęstości stażu pracy osób zatrudnionych na odpowiednich stanowiskach kierowniczych okreslona jest nastepująco :
\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{l} 0 , dla x<0\\\frac{1}{72}x^2 , dla 0\leq x \leq 6 lat \\0 , dla x>6 lat \end{array}}\)
Oblicz następujące parametry rozkładu stażu pracy :
a) wartość oczekiwaną stażu pracy
b) wariację , odchylenie standardowe
c) kwartyl pierwszy , medianę
d) dominantę rozkładu stażu pracy
Funkcja gęstości
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Funkcja gęstości
Wszystko to poprostu policzenie odpowiednich calek. Oczywiscie zakladam, ze dana funkcja jest gestoscia (nie chce mi sie tego liczyc). I teraz np. pierwsze:
a)
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}xf_X(x)\mbox{d}x=
\int\limits_{0}^{6} x\frac{1}{72}x^2\mbox{d}x=
\frac{1}{72}\int\limits_{0}^{6}x^3\mbox{d}x=
\frac{1}{72\cdot 4} (x^4)\;\left|\frac{}{}\right|_{0}^{6}=
\frac{6^4}{72\cdot 4}=\frac{1296}{288}=4.5\;\mbox{lat}}\)
Reszte analogicznie z gotowych wzorow.
Pozdrawiam.
a)
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}xf_X(x)\mbox{d}x=
\int\limits_{0}^{6} x\frac{1}{72}x^2\mbox{d}x=
\frac{1}{72}\int\limits_{0}^{6}x^3\mbox{d}x=
\frac{1}{72\cdot 4} (x^4)\;\left|\frac{}{}\right|_{0}^{6}=
\frac{6^4}{72\cdot 4}=\frac{1296}{288}=4.5\;\mbox{lat}}\)
Reszte analogicznie z gotowych wzorow.
Pozdrawiam.
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Funkcja gęstości
To co zrobiłeś to rozumiem A trzeba wartość oczekiwaną liczyc dla każdego przedziału czy tylko ten co ty ?? A jaki jest wzór na waraicję , odchylenie standardowe , kwantyl pierwszy , mediane i dominate na całkach bo nie znam ?? Może ktos mi to zrobić Wystarczy ulożenie samych wzorów bo ja nie wiem jakie tu zastosować. Pozdrawiam
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Funkcja gęstości
Gdybys rozumial, to nie pisalbys tematu, ale spoko...
Wszystko to co masz policzyc, to wartosci charakterystyczne dla danego rozkladu. Pierwszy punkt jest kompletny. Gdybys chociaz rozumial co to jest wartosc oczekiwana, albo sam sprobowal cos policzyc (co nie jest wielka filozofia) to bys to wiedzial. Masz w koncu gotowy wzor, z ktorego korzystam. Liczenie calek z 0 poprostu pominalem...
Co do wzorow, to dzieki jednej magicznej i nikomu nieznanej stronie:
Znalazlem po 5 sekundach szukania:
Pozdrawiam.
Wszystko to co masz policzyc, to wartosci charakterystyczne dla danego rozkladu. Pierwszy punkt jest kompletny. Gdybys chociaz rozumial co to jest wartosc oczekiwana, albo sam sprobowal cos policzyc (co nie jest wielka filozofia) to bys to wiedzial. Masz w koncu gotowy wzor, z ktorego korzystam. Liczenie calek z 0 poprostu pominalem...
Co do wzorow, to dzieki jednej magicznej i nikomu nieznanej stronie:
Ukryta treść:
Naprawde wstyd...... h_losowych
Pozdrawiam.
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Funkcja gęstości
Czyli trzeba skorzystać ze wzorów :
a) \(\displaystyle{ EX=\int\limits_{a}^{b} xf(x)}\)
b) \(\displaystyle{ \sigma^2(x)=\int\limits_{a}^{b} (x-EX)^2\cdot f(x)}\)
c)\(\displaystyle{ F(x_{0,5})=P(x<x_{0,5}) x - mediana}\)
\(\displaystyle{ F(x_{r})=r}\) \(\displaystyle{ x_{r}}\) to \(\displaystyle{ x_{0,1}}\) ..... \(\displaystyle{ x_{0,9}}\) to kwantyle
Jaki jestw zór na odcylenie standardowe i dominantę , bo nie znalazłem w tym materiale???? A te wzory co napisałem dobrze są?? Jak obliczyć medianę i kwantyl pierwszy bo nie czaje tych wzorów Pozdrawiam Prosze podać dobre wzory i jak możecie prosze obliczyć to bo nie umiem tego do końca
a) \(\displaystyle{ EX=\int\limits_{a}^{b} xf(x)}\)
b) \(\displaystyle{ \sigma^2(x)=\int\limits_{a}^{b} (x-EX)^2\cdot f(x)}\)
c)\(\displaystyle{ F(x_{0,5})=P(x<x_{0,5}) x - mediana}\)
\(\displaystyle{ F(x_{r})=r}\) \(\displaystyle{ x_{r}}\) to \(\displaystyle{ x_{0,1}}\) ..... \(\displaystyle{ x_{0,9}}\) to kwantyle
Jaki jestw zór na odcylenie standardowe i dominantę , bo nie znalazłem w tym materiale???? A te wzory co napisałem dobrze są?? Jak obliczyć medianę i kwantyl pierwszy bo nie czaje tych wzorów Pozdrawiam Prosze podać dobre wzory i jak możecie prosze obliczyć to bo nie umiem tego do końca
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Funkcja gęstości
Widac znow nie chcialo ci sie samemu poszukac... No nic nie bede cie juz zameczal, bo widze ze poprostu strzelasz te wzoru i nic nie myslisz:
a)
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-\infty}^{+\infty} x\cdot f_X(x)\mbox{d}x\\}\)
b)
\(\displaystyle{ VX=E(X^2)-(EX)^2\\
E(X^2)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty} x^2\cdot f_X(x)\mbox{d}x\\
\sigma=\sqrt{VX}\\}\)
c)
Mediana jest to wartość x w rozkładzie funkcji jednej zmiennej,dla którego zachodzi:
\(\displaystyle{ F_X(x_{0,5})=P(x<x_{0,5})=0.5\\}\)
Kwartyl pierwszy:
\(\displaystyle{ F_X(x_{0.25})=0.25}\)
d)
Dominanta - wartosc przy ktorej funkcja gestosci ma najwieksza wartosci.
Pozdrawiam.
a)
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-\infty}^{+\infty} x\cdot f_X(x)\mbox{d}x\\}\)
b)
\(\displaystyle{ VX=E(X^2)-(EX)^2\\
E(X^2)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty} x^2\cdot f_X(x)\mbox{d}x\\
\sigma=\sqrt{VX}\\}\)
c)
Mediana jest to wartość x w rozkładzie funkcji jednej zmiennej,dla którego zachodzi:
\(\displaystyle{ F_X(x_{0,5})=P(x<x_{0,5})=0.5\\}\)
Kwartyl pierwszy:
\(\displaystyle{ F_X(x_{0.25})=0.25}\)
d)
Dominanta - wartosc przy ktorej funkcja gestosci ma najwieksza wartosci.
Pozdrawiam.
