Na stacji czekało na pociąg 10 pasażerów. Przyjechał pociąg składający się z 7 wagonów. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze wszyscy pasazerowie wsiedli tylko do dwoch wagonow, jezeli pasazerowie losowo wybierali wagony.
Z moich wypocin wynika że:
\(\displaystyle{ P= \frac{ 2^{10} }{ 7^{10} }}\) Dól to ilośc mozliwosci przypisania 7 wagonom 10 pasazerow, a gora 10 pasazerow do dwoch wagonow. Ale cos mi sie wydaje ze zle. Ktos poprawi?
Prawdopodobienstwo pociag wagony
-
lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
Prawdopodobienstwo pociag wagony
W zadaniu niestety nie jest sprecyzowane,czy to mają być dokładnie 2 wagony, czy co najmniej 2.
Jeżeli dokładnie 2 to\(\displaystyle{ p= \frac{{7 \choose 2 }\cdot ( 2^{10}-2) }{7 ^{10} }}\). (musimy wybrać najpierw, w których dwóch będą pasażerowie, a następnie każdy z pasażerów wybiera sobie wagon na 2 sposoby, ale należy odrzucić 2 przypadki, gdy wszyscy wybiorą ten sam).
Jeżeli co najmniej 2 (czyli 1 lub 2), to \(\displaystyle{ p= \frac{{7 \choose 2} \cdot ( 2^{10}-2)+{7 \choose 1} }{7 ^{10} }}\)
Jeżeli dokładnie 2 to\(\displaystyle{ p= \frac{{7 \choose 2 }\cdot ( 2^{10}-2) }{7 ^{10} }}\). (musimy wybrać najpierw, w których dwóch będą pasażerowie, a następnie każdy z pasażerów wybiera sobie wagon na 2 sposoby, ale należy odrzucić 2 przypadki, gdy wszyscy wybiorą ten sam).
Jeżeli co najmniej 2 (czyli 1 lub 2), to \(\displaystyle{ p= \frac{{7 \choose 2} \cdot ( 2^{10}-2)+{7 \choose 1} }{7 ^{10} }}\)