Pradopodobieństwo urodziny

krzych07 · Post autor: **krzych07** » 9 kwie 2009, o 11:05

Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w \(\displaystyle{ 30}\) osobwej klasie przynajmniej \(\displaystyle{ 2}\) osoby mają urodziny tego samego dnia?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 9 kwie 2009, o 11:43

Licz przez zdarzenie odwrotne, tzn. "Nie ma takich dwóch osób, które miałyby urodziny tego samego dnia", czyli "Każdy z 30-osobowej klasy ma urodziny w innym dniu" oraz pamiętaj, że trzeba brać długość roku przestępnego, bo zdarzyć się może, że ktoś z 29 lutego jest.

krzych07 · Post autor: **krzych07** » 9 kwie 2009, o 14:23

A mógłbyś to jakoś rozpisać tymi wzorami z kombinatoryki. Jaka będzie moc \(\displaystyle{ \Omega}\) ? Bo zdarzenie przeciwne to beda chyba \(\displaystyle{ C_{366}^{30}}\) ?

lorakesz · Post autor: **lorakesz** » 9 kwie 2009, o 18:34

Chyba:
\(\displaystyle{ p=\frac{V_{366}^{30}}{\bar{V}_{366}^{30}}=\frac{\frac{366!}{(366-30)!}}{366^{30}}}\)

krzych07 · Post autor: **krzych07** » 9 kwie 2009, o 20:39

Dzieki to bedzie dobrze.