Dany jest kwadrat ACEG o polu1. Ze zbioru wierzcholkow kwadratu i srodkow jego boku(B,D,F,H) losujemy trzy punkty:
oblicz prawdopodobienstwo:
a) wylosowane punkty wyznacza trojkat
b)wylosowane punkty wyznacza trojkat ostokatny
c) wylosowane punkty wyznacza trojkat o polu 1/2
Dany jest kwadrat
-
Wooler
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 9 sty 2007, o 18:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 16 razy
Dany jest kwadrat
edit
widze ze kolega z dolu zrobil inaczej wiec podejrzewam ze mam gdzies blad musze to jeszcze raz przemyslec
edit2
znalazlem- moj tok rozumowania mnie zawiodl
widze ze kolega z dolu zrobil inaczej wiec podejrzewam ze mam gdzies blad musze to jeszcze raz przemyslec
edit2
znalazlem- moj tok rozumowania mnie zawiodl
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2009, o 19:47 przez Wooler, łącznie zmieniany 2 razy.
-
Marcin_Garbacz
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
Dany jest kwadrat
Moc omegi to kombinacja 3 elementowa ze zbioru 8 elmentowego.
\(\displaystyle{ |\Omega|=56}\)
a)
Jeżeli niczego nie przegapiłem to trójkątów nie można ułożyć tylko na 4 sposoby (są to wierzchołki które leża na jednym boku kwadratu). Czyli pozostaje nam 52 możliwości na które mozemy to ucznić.
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{52}{56} = \frac{26}{28}= \frac{13}{14}}\)
Lub inny zapis, żeby było wiadomo skąd jak i gdzie - ze zdarzenia przeciwnego.
\(\displaystyle{ P(A)=1- \frac{C^{1}_{4}}{C^{3}_{8}}}\)
b)
Tutaj wydaje mi sie ze jest tylko 8 takich trójkatów. Bo mogą to być albo dwa wierzchołki jednego boku i środek boku równoległego do tego boku. Mogą tez być dwa środki boków i wierzchołek też będący środkiem boku.
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{8}{56} = \frac{1}{7}}\)
c)
Jest 8 takich trójkątów.
Są tą 4 trójkąty prostokątne, które tworzą wierzchołki kwadratu i 4 trójkąty które tworzą dwa wierzchołki kwadratu jendego boku i środek boku naprzeciwko leżacego.
\(\displaystyle{ P(C)= \frac{1}{7}}\)
Narysuj rysunek i wszystko zobaczysz.
\(\displaystyle{ |\Omega|=56}\)
a)
Jeżeli niczego nie przegapiłem to trójkątów nie można ułożyć tylko na 4 sposoby (są to wierzchołki które leża na jednym boku kwadratu). Czyli pozostaje nam 52 możliwości na które mozemy to ucznić.
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{52}{56} = \frac{26}{28}= \frac{13}{14}}\)
Lub inny zapis, żeby było wiadomo skąd jak i gdzie - ze zdarzenia przeciwnego.
\(\displaystyle{ P(A)=1- \frac{C^{1}_{4}}{C^{3}_{8}}}\)
b)
Tutaj wydaje mi sie ze jest tylko 8 takich trójkatów. Bo mogą to być albo dwa wierzchołki jednego boku i środek boku równoległego do tego boku. Mogą tez być dwa środki boków i wierzchołek też będący środkiem boku.
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{8}{56} = \frac{1}{7}}\)
c)
Jest 8 takich trójkątów.
Są tą 4 trójkąty prostokątne, które tworzą wierzchołki kwadratu i 4 trójkąty które tworzą dwa wierzchołki kwadratu jendego boku i środek boku naprzeciwko leżacego.
\(\displaystyle{ P(C)= \frac{1}{7}}\)
Narysuj rysunek i wszystko zobaczysz.