granica prawdopodobieństwa i urna

[g0rsk3y]

Urna zawiera \(\displaystyle{ k}\) kul, które są białe lub czarne, przy czym każda możliwa liczba kul białych jest tak samo prawdopodobna. Do urny wrzucono dodatkowo kulę białą, a następnie wylosowano jedną kulę.
Niech \(\displaystyle{ p_{k}}\) oznacza prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej. Oblicz:

\(\displaystyle{ \lim_ {k \to\infty }p_{k}}\)

Proszę o pomoc lub wskazówki...

[miki999]

Zatem możemy przyjąć, że jest \(\displaystyle{ \frac{k}{2}}\) kul biały i tyle samo czarnych; po wrzuceniu białej mamy:
\(\displaystyle{ \overline{ \overline { \Omega }}=k+1 \\ \overline{ \overline { A }}= \frac{k}{2}+1 \\ \lim_{k \to \infty} \frac{ \frac{k}{2} +1 }{ k+1}=...}\)

[matematyk1995]

Chciałbym odświeżyć.

Czemu możemy przyjąć, że kul białych jest \(\displaystyle{ \frac{k}{2}}\) ?

[pi_ter]

Teraz ja odświeżam

Mógłby ktoś wyjaśnić skąd bierze się \(\displaystyle{ \frac{1}{2} k}\) ?