losowanie kul z 2 pudełek
losowanie kul z 2 pudełek
Z pierwszego pudełka, w którym znajduje się 5 kul białych i 8 kul czarnych, losujemy jedną kulę i nie oglądając jej przekładamy do drugiego pudełka, w którym początkowo znajdowało się 6 kul białych i 7 czarnych. Następnie z drugiego pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała.-- 7 kwi 2009, o 19:02 --jeśli ktoś potrafi je rozwiązać i ma ochotę mi w tym pomóc to była bym bardzo wdzięczna z krótki komentarz do tego zadania, jak, co, po co i dlaczego
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
losowanie kul z 2 pudełek
C - Z urny II wylosowano kulę białą
A - Z urny I wylosowano kulę białą
B - Z urny I wylosowano kulę czarna
Stosujemy twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym. Otrzymujemy:
\(\displaystyle{ P(C)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ P(A)=\frac{5}{13}}\) , \(\displaystyle{ P(B)=\frac{8}{13}}\), \(\displaystyle{ P(C|A)=\frac{1}{2}}\), \(\displaystyle{ P(C|B)=\frac{6}{14}}\)
A - Z urny I wylosowano kulę białą
B - Z urny I wylosowano kulę czarna
Stosujemy twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym. Otrzymujemy:
\(\displaystyle{ P(C)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ P(A)=\frac{5}{13}}\) , \(\displaystyle{ P(B)=\frac{8}{13}}\), \(\displaystyle{ P(C|A)=\frac{1}{2}}\), \(\displaystyle{ P(C|B)=\frac{6}{14}}\)