Wadliwe procesory, a kradzież przed i po kontroli

[marc_s]

Proszę o pomoc w takim zadaniu:
Wiadomo, że 50% procesorów produkowanych w fabryce ma wadę. Pewne procesory są kradzione przed kontrolą w fabryce i nielegalnie wprowadzane na rynek. Przeprowadzona inspekcja pokazuje, że 5% legalnie sprzedawanych procesorów ma wadę i 1% procesorów będących w sprzedaży na rynku pochodzi z kradzieży. Oblicz prawdopodobieństwo, że uszkodzony procesor zakupiony na rynku pochodzi z kradzieży. Jak zmieni się to prawdopodobieństwo, jeśli procesory byłyby kradzione po
kontroli?


a) przed kontrolą

(tu nie wiem jak zrobic drzwko) PROSZĘ w tym podpunkcie o pomoc

b) po kontroli
A- ma wadę
B- jest kradziony


...............P(B)=0,01../.........P(B^)=0,99
............................B..........B^.............
......P(A|B)=0,95../................P(A|B^)=0,05............
.......................A................A.................................
P(B|A)=P(A częśc wspólna B)/P(A)=(P(A|B)P(B))/P(B)=19/118

[lina2002]

Masz p=0,01, że pochodzi z kradzieży. Od tego masz p=0,5, że jest dobry i p=0,5. że jest wadliwy. Masz p=0,99, że jest legalny. Od tego p=0,95, że jest dobry i p=0,05, że jest wadliwy. Zczytujesz z gałęzi: \(\displaystyle{ \frac{0,01 \cdot 0,5}{0,01 \cdot 0,5+0,99 \cdot 0,05}}\) Podpunkt b zrób analogicznie. Powinno Ci wyjść \(\displaystyle{ \frac{0,01 \cdot 0,05}{0,01 \cdot 0,05+0,99 \cdot 0,05}=0,01}\)

Pozdrawiam

[marc_s]

Właśnie coś nie bardzo chyba to jest dobrze. W części pierwszej a) przed kontrolą ma wyjść \(\displaystyle{ \frac{10}{199}}\), a w b) po kontroli \(\displaystyle{ \frac{19}{118}}\) O ile do punktu b) doszedłem całkiem przypadkiem, tyle do a) nie mogę z 2h już nad tym rozmyślałem

[lina2002]

Do podpunktu B:
\(\displaystyle{ P(B|A)= \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{P(A|B)P(B)}{P(B)} =19/118}\)
To jest źle, bo po pierwsze powinno być \(\displaystyle{ \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}}\). Po drugie \(\displaystyle{ P(A|B)=0,05}\) (ponieważ 5% procesorów ma wadę, gdyż zostały ukradzione już po kontroli). Jak tak policzysz to wychodzi 0,01 i inaczej wyjść nie może, gdyż po kontroli taki sam odsetek kradzionych i nie kradzionych jest wadliwych. Jeżeli chcesz to mogę Ci wysłać narysowane i zeskanowane drzewko na e-mail (chociaż narysowanie go samemu chyba nie powinno stanowić problemu). Nie rób zadań pod wynik. Rozwiązanie, które Ci napisałam jest poprawne. Jeżeli nie wierzysz to zapytaj swojego psora od matmy .