Mam problem z takim oto zadaniem:
Wśród 100 monet jest jedna z dwoma orłami. Na wybranej losowo monecie wypadł orzeł 6 razy pod rząd. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to moneta z dwoma orłami?
Wiem tyle, że najprawdopodobniej należy skorzystać tu ze wzoru Bayesa ale kompletnie nei mam pomysłu jak zabrać/rozpocząć to zadanie.
Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki
Monety, jedna z dwoma orłami, p. warunkowe.
-
Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Monety, jedna z dwoma orłami, p. warunkowe.
majac wzor przed soba:
b1= moneta falszywa
P(b1)=0,01
b2= moneta zwykla
p(b2)= 0,99
A= 6razy pod rzad orzel
prawdopodobienstwo wypadniecie 6xorla pod rzad, w zwyklej monecie:
\(\displaystyle{ P(A/b2)= (\frac{1}{2})^6}\)
prawdopodobienstwo wypadniecie 6xorla pod rzad, w monecie z 2 orlami:
\(\displaystyle{ P(A/b1)= 1}\)
podstawiasz do wzoru:
\(\displaystyle{ P(B1/A)= \frac{P(b1) \cdot P(A/b1)}{P(b1) \cdot P(A/b1)+P(b2) \cdot P(A/b2)} \approx 0,4}\)
b1= moneta falszywa
P(b1)=0,01
b2= moneta zwykla
p(b2)= 0,99
A= 6razy pod rzad orzel
prawdopodobienstwo wypadniecie 6xorla pod rzad, w zwyklej monecie:
\(\displaystyle{ P(A/b2)= (\frac{1}{2})^6}\)
prawdopodobienstwo wypadniecie 6xorla pod rzad, w monecie z 2 orlami:
\(\displaystyle{ P(A/b1)= 1}\)
podstawiasz do wzoru:
\(\displaystyle{ P(B1/A)= \frac{P(b1) \cdot P(A/b1)}{P(b1) \cdot P(A/b1)+P(b2) \cdot P(A/b2)} \approx 0,4}\)