prawdopodobienstwo wyprodukował go zakład I?

[kasiulka_]

4. W hurtowni znajdują się detale pochodzące z dwóch zakładów I, II. Zapotrzebowanie pokrywane jest przez zakłady odpowiednio w 60%, 40%. Produkcja tych zakładów zawiera odpowiednio 2%, 4% braków. Losowo wybrany detal okazał się dobry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyprodukował go zakład I?

[Gotta]

\(\displaystyle{ H_1}\) - Detal pochodzi z zakładu I
\(\displaystyle{ H_1}\)- Detal pochodzi z zakładu II
A - Wylosowano detal dobry
\(\displaystyle{ P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)\cdot P(H_1)}{P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)}}\)
\(\displaystyle{ P(H_1|A)=\frac{0,8\cdot 0,6)}{0,8\cdot 0,6+0,6\cdot 0,4}}\)