Daltonizm, p. warunkowe.
Daltonizm, p. warunkowe.
Wiadomo, że 5% wszystkich mężczyzn i 0,25% wszystkich kobiet to daltoniści. Spośród grupy 60 mężczyzn i 400 kobiet wybrano losowo jedną osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania mężczyzny skoro wiadomo, że wylosowana osoba jest daltonistą?
-
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Daltonizm, p. warunkowe.
D - Wylosowana osoba jest daltonistą
M - Wylosowano mężczyznę
K - Wylosowano kobietę
\(\displaystyle{ P(M|D)=\frac{P(D|M)\cdot P(M)}{P(D|M)\cdot P(M)+P(D|K)\cdot P(K)}}\)
\(\displaystyle{ P(M|D)=\frac{0,05\cdot \frac{60}{460}}{0,05\cdot \frac{60}{460}+0,0025\cdot \frac{400}{460}}}\)
M - Wylosowano mężczyznę
K - Wylosowano kobietę
\(\displaystyle{ P(M|D)=\frac{P(D|M)\cdot P(M)}{P(D|M)\cdot P(M)+P(D|K)\cdot P(K)}}\)
\(\displaystyle{ P(M|D)=\frac{0,05\cdot \frac{60}{460}}{0,05\cdot \frac{60}{460}+0,0025\cdot \frac{400}{460}}}\)