Losowanie kul z urn

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
winfast29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniew
Podziękował: 199 razy

Losowanie kul z urn

Post autor: winfast29 »

W urnie są 2 kule białe, 4 czarne i 5 zielonych. Losujemy ze zwracaniem 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul:
a) nie będzie kuli czarnej
b) będzie przynajmniej jedna kula czarna
c) będzie kula czarna i zielona
d) będą kule biała i czarna
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Losowanie kul z urn

Post autor: scyth »

a) \(\displaystyle{ \frac{7}{11} \cdot \frac{7}{11} \cdot \frac{7}{11}}\) - trzy kule "nieczarne"

b) \(\displaystyle{ 1 - \frac{7}{11} \cdot \frac{7}{11} \cdot \frac{7}{11}}\) - przeciwne do (a)

c) \(\displaystyle{ \frac{4}{11} \cdot \frac{5}{11} \cdot \frac{11}{11}}\) - czarna, zielona i dowolna

d) \(\displaystyle{ \frac{2}{11} \cdot \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{11}}\) - dwie białe i czarna
ODPOWIEDZ