losujemy liczby ze zwracaniem

[kotula]

Ze zbioru liczb {1,2,...,15,16} losujemy kolejno 3 razy po jednej liczbie ze zwracaniem i oznaczamy kolejno wylosowane liczby a, b, c. Oblicz prawdopodobieństwo:
A - a+b+c jest liczbą podzielną przez 3

[lina2002]

Zrób to na 4 przypadki. Pierwszy gdy liczby a, b, c dają reszty z dzielenia przez 3 reszty 0, 0, 0, drugi 1, 1, 1, trzeci 2, 2, 2, a czwarty 0, 1, 2. Np. 5 liczb z tego zbioru jest podzielnych przez 3, a więc moc zdarzenia A - a, b i c są podzielne przez 3 będzie równa \(\displaystyle{ 5^{3}}\).