zadanka z probabilistyki

[dawid81]

czy mógłby ktoś mi pomóc

1. odchylenie standardowe = 0 , wartość oczekiwana = 1. Oblicz P|x| < 2,6. Jest to rozkład normalny.

2. odchylenie standardowe = 2 , wartość oczekiwana = 5. Oblicz P|x| > 2,6. Jest to rozkład normalny.

3. Co jest bardziej prawdopodobne u zawodnika rozgrywającego partię z przeciwnikiem o równej sile (jednakowym prawdopodobieństwie sukcesu): wygranie nie mniej niż 3 partii z 4 rozegranych czy nie mniej niż 5 z 8 rozegranych.

4. Dane są zgłoszone reklamacje pewnego wyrobu

xi 0 1 2 3 4
pi 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1

korzystając z nierówności czebeszewa obliczyć (P|x-E(x)| > 9

Proszę o jakieś wskazówki albo rozwiązanie.

[Janek Kos]

4. Dane są zgłoszone reklamacje pewnego wyrobu

xi 0 1 2 3 4
pi 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1

korzystając z nierówności czebeszewa obliczyć (P|x-E(x)| > 9

Proszę o jakieś wskazówki albo rozwiązanie.

Znając postac nierownosci C. trzeba tylko policzyc wariancje zmiennej losowej X i podstawic do wzoru.
\(\displaystyle{ P(|X-EX|\geq c)\leq{\frac{Var(X)}{c^2}}}\)
\(\displaystyle{ Var(X)=E(X^2)-E^{2}(X)}\)
\(\displaystyle{ E(X)=0+0.2+0.6+0.6+0.4=1.8\ E^{2}(X)=3.24\ E(X^2)=0+0.2+1.2+1.8+1.6=4.8\ Var(X)=4.8-3.24=1.56}\)
\(\displaystyle{ P(|X-EX|\geq 9)\leq{\frac{1.56}{81}}}\)

[ Dodano: Pon Lut 06, 2006 10:57 pm ]

1. odchylenie standardowe = 0 , wartość oczekiwana = 1. Oblicz P|x| < 2,6. Jest to rozkład normalny.
2. odchylenie standardowe = 2 , wartość oczekiwana = 5. Oblicz P|x| > 2,6. Jest to rozkład normalny.

Wiemy, że zmienna losowa X ma rozkład normalny. Należy ją standaryzować i wtedy można skorzystać z tablicy rozkładu N(0,1).
W zadaniu 1, odchylenie standardowe = 0, więc zmienna losowa przyjmuje wyłącznie wartości równe wartości oczekiwanej, czyli P(|X|2.6)=1-P(|X|

[dawid81]

Dzięki za rozwiązanie. dawid