wariacje, kulki

[adacho90]

W ośmiu ponumerowanych szufladkach rozmieszczamy losowo kule o numerach 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ile jest równe prawdopodobieństwo zdarzenia, że w drugiej szufladce będą dokładnie 3 kule i w trzeciej dokładnie 2 kule i w czwartej dokładnie 1 kula?

zrobiłem... ciekaw jestem czy dobrze

[Szemek]

zrobiłem... ciekaw jestem czy dobrze

I kolega nie chce pochwalić się wynikiem. Oj nieładnie

Jeśli kolega nie podaje wyniku do sprawdzenia, do w moim przekonaniu, jest większe prawdopodobieństwo, że kolega tego zadania nie zrobił.

[adacho90]

Moim zdaniem jest tak:

wszystkie możliwe rozstawienia- wariacja z powtórzeniami 10-elementowa z 8

zdarzenie- \(\displaystyle{ {10\choose 3}{7\choose 2}{5\choose 1} \cdot 5^4}\)

-- 4 kwietnia 2009, 22:05 --

co do komentarza, to zwyczajnie zależy mi, żeby w tym błędów nie było...

[Szemek]

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 8^{10}}\)

Zdarzenie
hmm... niech pomyślę...
ja tak to widzę:
do drugiej szufladki wybieramy 3 kule z 10, czyli \(\displaystyle{ \binom{10}{3}}\)
do trzeciej szufladki wybieramy 2 kule z pozostałych 7, czyli \(\displaystyle{ \binom{7}{2}}\)
do czwartej szufladki wrzucamy 1 kulę z pozostałych 5, czyli \(\displaystyle{ \binom{5}{1} = 5}\)
a resztę - 4 kulki wrzucamy jak leci do pozostałych 5 szufladek, czyli \(\displaystyle{ 5^4}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = \binom{10}{3} \cdot \binom{7}{2} \cdot 5 \cdot 5^4}\)

[adacho90]

no tak, tam kombinacja 2 elementowa z 7, a nie z 8, tylko jeszcze 4 szuflada, wszyscy o niej zapomnieli... ale chodziło mi tylko o sposób rozwiązania, dziękuję, pewnie dołożę 4 szufladę i będzie w porządku

[Szemek]

mój błąd, przeoczyłem końcówkę treści zadania

już poprawione, teraz powinno być dobrze