zdarzenia.algebra zdarzen

[justynkak]

zad. 1
zdarzenie A polega na otrzymaniu co najmniej dwóch reszek w 10 rzutach symetryczna monetą. Na czym polega zdarzenie przeciwne do zdarzenia A? wyznacz liczbe zdarzen elementarnych sprzyjajacych zdarzeniu A oraz zdarzen sprzyjajacych zdarzeniu przeciwnemu do A.

ZAD 2. WYZNACZ LICZBE ZDARZEN SPRZYJAJACYCH ZDARZENIU LOSOWEMU AuB (suma), gdzie A i B są następującymi zdarzeniami:
A- w dwukrotym rzucie sześcienną kostką za pierwszym razem wypadła parzysta liczba oczek
B-w w dwukrotym rzucie sześcienną kostką za drugim razem wypadła parzysta liczba oczek
bardzo prosze o rozwiazanie tych zadan-spr mam jutro i nic z tego nie rozumiem dlatego mile widziane byloby tez obszerne wytlumaczenie

dziekuje!!!

[marshal]

Ad 1)

Zdarzenie przeciwne polega na otrzymaniu conajwyzej jednej reszki w 10 rzutach symetryczna moneta.

Zdarzenia elementrane sprzyjajace zdarzeniu A to przypadki gdy w dziesieciu rzutach moneta otrzymamy 2,3,4,5,6,7,8,9 lub 10 razy reszke.

Dziesiec reszek mozemy otrzymac tylko na 1 sposob... wyrzucajac po prostu 10 reszek .

Dziewiec mozna wyrzucic na 10 sposobow.. dlaczego? gdyz jest dziesiec rzutow w ktorych moze znalezc sie orzel (inaczej..mozemy wyrzucic orla za pierwszym, drugim, trzecim itd razem), a formalnie... 9 miejsc jest "zajetych" przez reszki, a kombinacja (10 po 1) okresla mozliwe ustawienia orla

analogicznie osiem mozna wyrzucic na (9 po 2) sposobow (9 po 2)= 9!/(2!*7!)=72/2=36 sposobow (czemu (9 po 2)?? bo mamy orla wiecej wiec jedno miejsce mnie do obstawiania)

potem (8 po 3) (7 po 4), (6 po 5), (5 po 6), (4 po 7), (3 po 8) i (2 po 9)

Ad 2

suma zdarzen to zdarzenia sprzyjajce A lub sprzyjajace B

zdarzenia sprzyjajace A to zdarzenia gdy w pierwzym rzucie wypadnie parzysta liczba oczek (2,4,6) a w drugim dowolna

czyli mamy:
(3 po 1)*(6 po 1)

zdarzenie B jest prawie identyczne jak A tyle ze parzystal liczba oczek ma wypasc w drugim rzucie

czyli zdarzenia sprzyjajace B to:
(6 po 1)*(3 po 1)

a zdarzenia sprzyjajace AuB to (3 po 1)*(6 po 1) + (6 po 1)*(3 po 1)

mam nadzieje ze w miare jasno i ze nie z pozno

[h4wk]

Moim zdanie w 2 bedzie 27 zdarzen sprzyjajacych. Bo bedzie to suma zdarzen sprzyjajacych A i B odjac ilosc zdarzen sprzyjajacych przecieciu A i B, czyli:

3 * 6 + 6 * 3 - 3 * 3 = 27

Pzd Piotrek

[JanJensen]

A= 1/2
B=1/2
AsumaB=1/4
zdarzeń mamy 36, stąd 1/4 pomnożone razy 36 daje 9 .