rzut kostką
-
Przemekg
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kamienna Góra
- Podziękował: 1 raz
rzut kostką
Siedzi pięciu gości i rzucają po razie kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo że przynajmniej jeden z nich wyrzuci "trójkę" a jakie, że przynajmniej dwóch z nich ? (Kostka sześcienna)
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
rzut kostką
...przynajmniej jeden z nich wyrzuci "trójkę".
Oznaczę A powyższe zdarzenie. Przeciwnym jest zdarzenie A', że żaden nie wyrzuci "trójk". Jego prawdopodobieństwo jest równe \(\displaystyle{ P(A')=\left(\frac{5}{6} \right)^5.}\)
...przynajmniej dwóch z nich?
Oznaczam B powyższe zdarzenie. Można skorzystać z faktu, że doświadczenie jest schematem Bernoulliego, w którym \(\displaystyle{ p=\frac{1}{6}, n=5.}\) Znowu wygodniej liczyć przy pomocy przeciwnego.
\(\displaystyle{ P(B')=1-P_5(0)-P_5(1)=1- \left(\left(\frac{5}{6} \right)^5+5 \left(\frac{1}{6} \right) \left(\frac{5}{6} \right)^4 \right)=...}\)
Oznaczę A powyższe zdarzenie. Przeciwnym jest zdarzenie A', że żaden nie wyrzuci "trójk". Jego prawdopodobieństwo jest równe \(\displaystyle{ P(A')=\left(\frac{5}{6} \right)^5.}\)
...przynajmniej dwóch z nich?
Oznaczam B powyższe zdarzenie. Można skorzystać z faktu, że doświadczenie jest schematem Bernoulliego, w którym \(\displaystyle{ p=\frac{1}{6}, n=5.}\) Znowu wygodniej liczyć przy pomocy przeciwnego.
\(\displaystyle{ P(B')=1-P_5(0)-P_5(1)=1- \left(\left(\frac{5}{6} \right)^5+5 \left(\frac{1}{6} \right) \left(\frac{5}{6} \right)^4 \right)=...}\)