Najbardziej prawdopodobna ilość szóstek w 13 rzutach...

[Szczypior]

Zad. Wyznaczyć najbardziej prawdopodobną liczbę szóstek przy trzynastu rzutach kostką.

Skorzystałem ze schematu Bernoulliego:
\(\displaystyle{ {13\choose k}(\frac{1}{6})^{k}(\frac{5}{6})^{13-k}}\)


I co teraz? Jeśli się ma sporo czasu to pewnie możnaby tak podstawiać za k liczby od 0 do 13.
Oczywiście, skoro szóstka na kostce pojawia się jeden na sześć razy to należy się spodziewać, że tych "szóstek" będzie 2 lub 3. Jednak podstawianie to jest juz sposób ostateczny rozwiązywania zadania. Jak się zabrać za to inaczej? Jakieś wskazówki? Oczywiście rysowanie wykresu funkcji f(k) nie wchodzi w rachubę

[!!_:!SnAkE!:_!!]

Ja bym zrobil se rozklad zmiennej losowej tak jak Ty, pomijajac wartosci powiedzmy od 7 wzwyz, a potem wyznaczyl dominante tego rozkladu.

[Janek Kos]

Zmienna losowa X- ma rozklad dwumianowy. Warotsc oczekiwana tej zmienej to Np, gdzie N - liczba prób a p - to prawdopodobienstwo sukcesu. Nie pomyliles sie wiec pisząc, że bedzie lto cos pomiedzy 2 a 3.

[ Dodano: Czw Lut 09, 2006 12:23 am ]
Moglbys jeszcze wyznaczyc k z nierownosci \(\displaystyle{ \frac{P(X=k+1)}{P(X=k)}}\)

[Szczypior]

dzieki