W urnie znajdują się kule z kolejnymi liczbami 10,11,12...50 przy czym kul z liczbą 10 jest 10, kul z liczbą 11 jest 11 itd aż do tego ze kul z liczba 50 jest 50. Z urny tej losujemy 1 kulę. Oblicz prawdopodobieństwo że wylosujemy kulę z liczbą parzystą.
Z Góry Wielkie Dzięki
W urnie znajdują sie Kule z kolejnymi liczbami 10,11,12...50
-
xiikzodz
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
W urnie znajdują sie Kule z kolejnymi liczbami 10,11,12...50
Najpierw wzór:
\(\displaystyle{ S_k=1^2+2^2+3^2+...+k^2=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}}\)
\(\displaystyle{ P_k=2^2+4^2+6^2+...+(2k)^2=4(1^2+2^2+3^2+...+k^2)=\frac{2k(k+1)(2k+1)}{3}}\)
W urnie jest:
\(\displaystyle{ S_{50}-S_9}\) kul.
Z czego parzystych jest:
\(\displaystyle{ 10^2+P_{25}-P_5}\).
Wystarczy podstawić do wzorów powyżej i podzielić.
\(\displaystyle{ S_k=1^2+2^2+3^2+...+k^2=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}}\)
\(\displaystyle{ P_k=2^2+4^2+6^2+...+(2k)^2=4(1^2+2^2+3^2+...+k^2)=\frac{2k(k+1)(2k+1)}{3}}\)
W urnie jest:
\(\displaystyle{ S_{50}-S_9}\) kul.
Z czego parzystych jest:
\(\displaystyle{ 10^2+P_{25}-P_5}\).
Wystarczy podstawić do wzorów powyżej i podzielić.