Kolejne zadanko z pracy zaliczeniowej. Pomozcie.
W urnie jest 12 kul, szesc bialych i szesc czarnych. Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania co drugim razem kuli czarnej pod warunkiem ze za pierwszym razem wylosowano kule białą.
kule w urnie
-
lionek
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 29 mar 2009, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 35 razy
kule w urnie
Ja bym to zadanie zrobił z drzewa stochastycznego...
Najpierw losujemy 1 kule białą potem 1 czarna. Mamy 12 kul 6 białych i 6 czarnych. W pierwszym losowaniu mamy prawdopodobieństwo wylosowania \(\displaystyle{ \frac{6}{12}}\) białych i \(\displaystyle{ \frac{6}{12}}\) czarnych... W drugim losowaniu mamy \(\displaystyle{ \frac{5}{11}}\)białych i \(\displaystyle{ \frac{6}{11}}\) czarnych (losujemy bez zwrotu). Zatem prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej za drugim razem pod warunkiem, że pierwszą kulą była kula biała wyniesie
\(\displaystyle{ \frac{6}{12}}\) * \(\displaystyle{ \frac{6}{11}}\) = \(\displaystyle{ \frac{3}{11}}\) \(\displaystyle{ \approx}\)0.2727
Najpierw losujemy 1 kule białą potem 1 czarna. Mamy 12 kul 6 białych i 6 czarnych. W pierwszym losowaniu mamy prawdopodobieństwo wylosowania \(\displaystyle{ \frac{6}{12}}\) białych i \(\displaystyle{ \frac{6}{12}}\) czarnych... W drugim losowaniu mamy \(\displaystyle{ \frac{5}{11}}\)białych i \(\displaystyle{ \frac{6}{11}}\) czarnych (losujemy bez zwrotu). Zatem prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej za drugim razem pod warunkiem, że pierwszą kulą była kula biała wyniesie
\(\displaystyle{ \frac{6}{12}}\) * \(\displaystyle{ \frac{6}{11}}\) = \(\displaystyle{ \frac{3}{11}}\) \(\displaystyle{ \approx}\)0.2727