Kod PIN.....

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
lukas2804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 25 mar 2009, o 15:40
Płeć: Mężczyzna

Kod PIN.....

Post autor: lukas2804 »

każdej karcie bankomatowej jest przypisany numer identyfikacyjny zwany kodem PIN. Kod ten składa sie z czterech cyfr (cyfry te nie moga sie powtarzać, ale kodem PIN nie moze byc 0000). Oblicz prawdopodobienstwo, że w losowo utworzonym kodzie PIN zadna cyfra sie nie powtorzy. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
6hokage
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 24 mar 2009, o 13:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 35 razy

Kod PIN.....

Post autor: 6hokage »

Kod pin raczej nie może się zaczynać od zera, dlatego na pierwszym miejscu możesz miec jedną z 9 cyfr
na drugim miejscu może być dowolna cyfra czyli jedna z 10 itd. Czyli wszystkich kombinacji jest 9*10*10*10. Liczbę kombinacji w kórych cyfry się nie powtarzają liczy się następująco:
Na pierwszym miejscu może być jedna z 9cyfr, na drugim może być każda poza tą już wybraną,
czyli 9(bo jeszcze jest zero), na trzecim każda poza dwiema poprzednimi czyli jedna z 8, na czwartym jedna z 7 pozostałych. Zatem liczba kombinacji jest równa 9*9*8*7.
Prawdopodobieństwo jest równe ilorazowi ilości kombinacji w których liczby się nie powtarzają do ilości wszystkich kombinacji.
ODPOWIEDZ