oblicz

[Martinsgall]

Wiedząc ze P(A)= 0,24, P(B)= 0,58 i P(a\(\displaystyle{ \cup}\)B)=0,67 oblicz:
a)P(A'\(\displaystyle{ \cap}\)B');
b)(A'\(\displaystyle{ \cap}\)B)

[klaustrofob]

a) z prawa de Morgana \(\displaystyle{ (A\cup B)'=A'\cap B'}\) czyli \(\displaystyle{ P(A'\cap B')=P((A\cup B)')=1-P(A\cup B)}\)

b) \(\displaystyle{ P(B)=P(X\cap B)=P((A\cup A')\cap B)=P((A\cap B)\cup(A'\cap B))=P(A\cap B)+P(A'\cap B)}\)

bo zdarzenia \(\displaystyle{ A\cap B}\) i \(\displaystyle{ A'\cap B}\) się wykluczają.

[Tomcat]

\(\displaystyle{ P(A' \cap B') = 1 - P(A \cup B) \\ P(A' \cap B) = P(B) - P(B \cap A)}\)
gdzie \(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A)+P(B) - P(A \cup B)}\)

[Martinsgall]

dzięki