Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B
Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B
Spośród liczb: -9, -7, -5, -3, -1, 0, 2, 4, 6, 6, 8 losujemy dwie różne liczby a i b, a następnie zapisujemy ich iloczyn a\(\displaystyle{ \cdot}\)b. Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B, jeśli: A oznacza zdarzenie, że iloczyn a\(\displaystyle{ \cdot}\)b jest liczbą nieujemną; B - zdarzenie, że iloczyn a\(\displaystyle{ \cdot}\)b jest liczbą niedodatnia.
-
belferkaijuz
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 13 lut 2009, o 13:46
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 50 razy
Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B
doświadczenie:"losowanie jednoczesne 2 liczb ("jednoczesne" bo mają być różne.a ze względu na pytanie o iloczyn,kolejność nie jest istotna) ze zbioru
\(\displaystyle{ Z=\{-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,6,8\}}\)
w sposób następujący:
1) odkładam jedną 6-tkę i losuję jw,
2)pierszą 6-tkę odkładam,a wrzucam tą,którą wyjęłam za pierwszym razem
zatem
\(\displaystyle{ \Omega=\{\omega:=(a,b) \wedge a \neq b \wedge a,b \in Z\}}\)
\(\displaystyle{ moc\Omega=2 \cdot C^2_1_0= {10 \choose 2}}\)
zdarzenie losowe
\(\displaystyle{ A}\)-" iloczyn ab jest liczbą nieujemną"
\(\displaystyle{ mocA=2 \cdot (C^2_6+C^2_5+C^1_5 \cdot C^1_4\\ = {6 \choose 2}+ {5 \choose 2}+ {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{mocA}{moc\Omega}}\)
(dla\(\displaystyle{ A}\)losowaliśmy :2 ujemne lub 0; 2 dodatnie lub 0 ;1 ujemną i jedną dodatnią )
Podobnie dla \(\displaystyle{ B}\)-"iloczyn \(\displaystyle{ a \cdot b}\)jest liczbą niedodatnią
\(\displaystyle{ #B=2 \cdot (C^1_5 \cdot C^1_4+9 \cdot 1)}\)( 1-ujemna;1-dodatnia lub1- dowolna i 0)
jeżeli odpowiada Ci takie rozumowanie,to dokończ i porównaj \(\displaystyle{ P(A) \wedge P(B)}\)-- 19 mar 2009, o 13:39 --Pomyłka : obliczając moc zdarzenia A odrzuć " 1-dodatnia i jedna ujemna"-jakoś się "przesunęło"
pewnie od razu to zuważyłeś.
\(\displaystyle{ Z=\{-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,6,8\}}\)
w sposób następujący:
1) odkładam jedną 6-tkę i losuję jw,
2)pierszą 6-tkę odkładam,a wrzucam tą,którą wyjęłam za pierwszym razem
zatem
\(\displaystyle{ \Omega=\{\omega:=(a,b) \wedge a \neq b \wedge a,b \in Z\}}\)
\(\displaystyle{ moc\Omega=2 \cdot C^2_1_0= {10 \choose 2}}\)
zdarzenie losowe
\(\displaystyle{ A}\)-" iloczyn ab jest liczbą nieujemną"
\(\displaystyle{ mocA=2 \cdot (C^2_6+C^2_5+C^1_5 \cdot C^1_4\\ = {6 \choose 2}+ {5 \choose 2}+ {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{mocA}{moc\Omega}}\)
(dla\(\displaystyle{ A}\)losowaliśmy :2 ujemne lub 0; 2 dodatnie lub 0 ;1 ujemną i jedną dodatnią )
Podobnie dla \(\displaystyle{ B}\)-"iloczyn \(\displaystyle{ a \cdot b}\)jest liczbą niedodatnią
\(\displaystyle{ #B=2 \cdot (C^1_5 \cdot C^1_4+9 \cdot 1)}\)( 1-ujemna;1-dodatnia lub1- dowolna i 0)
jeżeli odpowiada Ci takie rozumowanie,to dokończ i porównaj \(\displaystyle{ P(A) \wedge P(B)}\)-- 19 mar 2009, o 13:39 --Pomyłka : obliczając moc zdarzenia A odrzuć " 1-dodatnia i jedna ujemna"-jakoś się "przesunęło"
pewnie od razu to zuważyłeś.
Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B
tak zauważyłam .. dzięki .. teraz to juz napewno zrobie .