Wierchołki sześcianu ...

MitS · Post autor: **MitS** » 27 sty 2006, o 16:16

Witam!

Mam zadanko z prawdopodobieństwa z którym nie umiem do końca se poradzić :/
Jak by ktoś mi pomógł będe wdzieczny

Zad. 1
Spośród wszystkich wierzchołków sześcianu wybieramy jednocześnie trzy wierzchołki . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy wierzchołki trójkąta równobocznego.

HELP.
Pozdrawiam

ariadna · Post autor: **ariadna** » 27 sty 2006, o 18:38

Może to wystarczy:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=10619

MitS · Post autor: **MitS** » 27 sty 2006, o 20:56

Troche nie bardzo :/
Więc tak zrobiłem samemu i nie wiem czy dobrze.

Moc Omega = V(3 nad 8) = 336
A - zd, ż otrzymamy wierzchołki trójkąta równobocznego

Moc A = C(3 nad 8) = 56
P(A) = Moc A / Moc Omega = 56/336 = 1/6

Dobrze ??
A jak nie to prosiłbym o wyznaczenie omegi jeśli można
pozdrawiam

Undre · Post autor: **Undre** » 28 sty 2006, o 22:01

Skoro wybieramy jednocześnie trzy wierzchołki, to po co korzystasz z wariacji ? Kolejność nie jest tu raczej istotna.

MitS · Post autor: **MitS** » 29 sty 2006, o 11:48

No to w omedze będzie C(3 nad 8) ???
To w takim razie co będzie w zdarzeniu A ?? Z jakiego wzoru skorzystac ???

Pomocy

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 29 sty 2006, o 12:48

Nie musisz korzystać z żadnego. Po prostu zlicz trójki wierzchołków, które tworzą trójkąt równoboczny, przecież sobie poradzisz.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Yrch · Post autor: **Yrch** » 29 sty 2006, o 18:03

Podpowiem tylko, ze takie trojkaty beda tworzyc tylko przekatne 3scian bocznych, takich trojkatow bedzie wiec dokladnie 8

MitS · Post autor: **MitS** » 7 lut 2006, o 08:42

Ok to teraz rozwiązałem i chcem się tylko upewnić czy dobrze

Moc Omega = C(3 nad 8 ) = 56
A - zd, ż otrzymamy wierzchołki trójkąta równobocznego

Moc A = 8
P(A) = Moc A / Moc Omega = 8/56 = 1/7

Czy wynik powinnien być inny (a jeśli tak to byłbym wdzięczny za podanie tylko wyniku bo sam już se pokombinuje)???

Pozdrawaim