Rzut n kostek - prawdopodobieństwo

[lukki_173]

Witam. Proszę o pomoc w zadaniu.
Rzucamy n kostek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie równa:
a) n
b) n+1
Proszę o objaśnienie.
Pozdrawiam

[Wooler]

a) podpunkt a jest łatwy - jeśli rzucamy n razy to za kazdym razem musi wypać nam "1" aby suma dawała n:

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{6 ^{n} }}\)

prawdopodobienstwo mialem w szkole ponad 2 lata temu i nie jestem do konca pewny ale chyba tak bedzie

b) tutaj rzucamy n razy - za 1 razem musi wypasc 2 a potem caly czas 1. musze to sobie napisac to dytuje albo ktos dopisze

[oluch-na]

dla b)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{6 ^{n} }}\)

wystarczy sobie wyobrazić, że jako pierwszą wylosujemy \(\displaystyle{ 2}\), czyli mamy tylko jedną możliwość, a następnie \(\displaystyle{ n}\) razy losujemy \(\displaystyle{ 1}\), zatem otrzymujemy: \(\displaystyle{ \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot ...... itd}{6^{n}}}\)

[Wooler]

ja jako wieczny poszukiwacz "drugiego" dna myślałem ze jest jakis haczyk z tym "n+1". ale prawda jest ze Prawdopodobienstwo bedzie takie samo jak dla "n".