1) Spośród dwudziestu meżczyzn i pieciu kobiet wybieramy trzyosobową delegację. Zakładając, że każda osoba miała tę samą szansę wyboru, oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w skład delegacji weszła co najmniej jedna kobieta.
Z góry dzięki
Spośród dwudziestu meżczyzn i pieciu kobiet (delegacja)=]
-
Wooler
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 9 sty 2007, o 18:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 16 razy
Spośród dwudziestu meżczyzn i pieciu kobiet (delegacja)=]
Można zrobic to z drugiej strony.
\(\displaystyle{ P(a)- \ prawdopodobienstwo \ ze \ w \ delegacji \ bedzie \ minimum \ 1 \ kobieta}\)
\(\displaystyle{ P(b)- \ prawdopodobienstwo \ ze \ w \ delegacji \ beda \ sami \ mezczyzni}\)
\(\displaystyle{ P(a)=1-P(b)}\)
\(\displaystyle{ P(b)= \frac{20}{25} \cdot \frac{19}{24} \cdot \frac{18}{23} = \frac{57}{115}}\)
\(\displaystyle{ P(a)=1- \frac{57}{115} = \frac{58}{115}}\)
\(\displaystyle{ P(a)- \ prawdopodobienstwo \ ze \ w \ delegacji \ bedzie \ minimum \ 1 \ kobieta}\)
\(\displaystyle{ P(b)- \ prawdopodobienstwo \ ze \ w \ delegacji \ beda \ sami \ mezczyzni}\)
\(\displaystyle{ P(a)=1-P(b)}\)
\(\displaystyle{ P(b)= \frac{20}{25} \cdot \frac{19}{24} \cdot \frac{18}{23} = \frac{57}{115}}\)
\(\displaystyle{ P(a)=1- \frac{57}{115} = \frac{58}{115}}\)