Witam mam bardzo brutalne zadanie i nie wiem jak sobie poradzic...
Trzej myśliwi jednocześnie zobaczyli zwierzynę i strzelili do niej. Pierszy myśliwy trafia średnio 8 razy na 10 strzałów, drugi na 100 nie trafia 25, trzeci z prawdopodobieństwem trafienia 0,9, jakie jest prwdopodobieństwo, że zwierze zostało trafione
a) jeden raz
b) dwa razy
c) trzy razy
d) conaj mniej raz
ja tylko do tego doszłam, że pierwszy trafia z prawdopodobieństwem 0,8 ; drugi 0,75 ; a trzeci 0,9 i nie wiem co dalej...
zabić zwierzynę
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 13 lut 2008, o 18:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Oława
- Podziękował: 20 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
zabić zwierzynę
a)
zakładamy, że trafia 1, pozostali pudłują:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,25 \cdot 0,1 =0,02}\)
zakładamy, że trafia 2, pozostali pudłują:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,75 \cdot 0,1 =0,015}\)
zakładamy, że trafia 3, pozostali pudłują:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,25 \cdot 0,9 =0,045}\)
i teraz sumujemy otrzymane wyniki i otrzymujemy prawdopodobieństwo trafienia zwierzyny 1 raz
\(\displaystyle{ P(A)=0,08}\)
b)
pudłuje 1, pozostali trafiają:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,75 \cdot 0,9 =0,135}\)
pudłuje 2, pozostali trafiają:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,25 \cdot 0,9 =0,18}\)
pudłuje 3, pozostali trafiają:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,75 \cdot 0,1 =0,06}\)
sumujemy i otrzymujemy wynik:
\(\displaystyle{ P(B) = 0,375}\)
c)
wszyscy trafiają:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,75 \cdot 0,9 =0,54 \\ P(C) =0,54}\)
d)
najłatwiej będzie policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli kiedy nikt nie trafia:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,25 \cdot 0,1 =0,005}\)
lub wystarczy poprostu zsumować prawdopodobieństwa policzone wcześniej i też wyjdzie to samo
\(\displaystyle{ P(D')= 0,005 \Rightarrow P(D)=0,995}\)
zakładamy, że trafia 1, pozostali pudłują:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,25 \cdot 0,1 =0,02}\)
zakładamy, że trafia 2, pozostali pudłują:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,75 \cdot 0,1 =0,015}\)
zakładamy, że trafia 3, pozostali pudłują:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,25 \cdot 0,9 =0,045}\)
i teraz sumujemy otrzymane wyniki i otrzymujemy prawdopodobieństwo trafienia zwierzyny 1 raz
\(\displaystyle{ P(A)=0,08}\)
b)
pudłuje 1, pozostali trafiają:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,75 \cdot 0,9 =0,135}\)
pudłuje 2, pozostali trafiają:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,25 \cdot 0,9 =0,18}\)
pudłuje 3, pozostali trafiają:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,75 \cdot 0,1 =0,06}\)
sumujemy i otrzymujemy wynik:
\(\displaystyle{ P(B) = 0,375}\)
c)
wszyscy trafiają:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,75 \cdot 0,9 =0,54 \\ P(C) =0,54}\)
d)
najłatwiej będzie policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli kiedy nikt nie trafia:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,25 \cdot 0,1 =0,005}\)
lub wystarczy poprostu zsumować prawdopodobieństwa policzone wcześniej i też wyjdzie to samo
\(\displaystyle{ P(D')= 0,005 \Rightarrow P(D)=0,995}\)