zabić zwierzynę

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
kama-kamisko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 lut 2008, o 18:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Oława
Podziękował: 20 razy

zabić zwierzynę

Post autor: kama-kamisko »

Witam mam bardzo brutalne zadanie i nie wiem jak sobie poradzic...

Trzej myśliwi jednocześnie zobaczyli zwierzynę i strzelili do niej. Pierszy myśliwy trafia średnio 8 razy na 10 strzałów, drugi na 100 nie trafia 25, trzeci z prawdopodobieństwem trafienia 0,9, jakie jest prwdopodobieństwo, że zwierze zostało trafione

a) jeden raz
b) dwa razy
c) trzy razy
d) conaj mniej raz

ja tylko do tego doszłam, że pierwszy trafia z prawdopodobieństwem 0,8 ; drugi 0,75 ; a trzeci 0,9 i nie wiem co dalej...
silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

zabić zwierzynę

Post autor: silvaran »

a)
zakładamy, że trafia 1, pozostali pudłują:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,25 \cdot 0,1 =0,02}\)
zakładamy, że trafia 2, pozostali pudłują:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,75 \cdot 0,1 =0,015}\)
zakładamy, że trafia 3, pozostali pudłują:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,25 \cdot 0,9 =0,045}\)
i teraz sumujemy otrzymane wyniki i otrzymujemy prawdopodobieństwo trafienia zwierzyny 1 raz
\(\displaystyle{ P(A)=0,08}\)

b)
pudłuje 1, pozostali trafiają:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,75 \cdot 0,9 =0,135}\)
pudłuje 2, pozostali trafiają:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,25 \cdot 0,9 =0,18}\)
pudłuje 3, pozostali trafiają:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,75 \cdot 0,1 =0,06}\)
sumujemy i otrzymujemy wynik:
\(\displaystyle{ P(B) = 0,375}\)


c)
wszyscy trafiają:
\(\displaystyle{ 0,8 \cdot 0,75 \cdot 0,9 =0,54 \\ P(C) =0,54}\)

d)
najłatwiej będzie policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli kiedy nikt nie trafia:
\(\displaystyle{ 0,2 \cdot 0,25 \cdot 0,1 =0,005}\)
lub wystarczy poprostu zsumować prawdopodobieństwa policzone wcześniej i też wyjdzie to samo
\(\displaystyle{ P(D')= 0,005 \Rightarrow P(D)=0,995}\)
ODPOWIEDZ