prawdopodobienstwo warunkowe

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
michal0389
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarosław
Podziękował: 51 razy

prawdopodobienstwo warunkowe

Post autor: michal0389 »

W ramach testów stosowanych układów scalonych wybrano w sposób losowy cztery sztuki towaru spośród 30 rezystorów i 20 kondensatorów. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano 3 rezystory. Załóżmy, że wiemy, że jeden z wylosowanych elementów jest rezystorem. Jak zmieni się obliczane prawdopodobieństwo?
djszaman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 21 lut 2009, o 10:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

prawdopodobienstwo warunkowe

Post autor: djszaman »

zd A - wylosowanie 3 rezystorów
zd \(\displaystyle{ \Omega}\) - wylosowanie 4 układów
zd B - wylosowanie jednego rezystora
zd A\(\displaystyle{ \cap}\)B - wylosowanie jednego rezystora i jeszcze 2

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{ {30 \choose 3} }{ {50 \choose 4} }}\)

\(\displaystyle{ P(B) = \frac{ {30 \choose 1}* {20 \choose 3} }{{50 \choose 4}}}\)

\(\displaystyle{ P(A\cap B) = \frac{ {30 \choose 1}* {29 \choose 2}* {20 \choose 1}}{ {40 \choose 4} }}\)


\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{\frac{ {30 \choose 1}* {20 \choose 3} }{{50 \choose 4}}}{\frac{ {30 \choose 1}* {29 \choose 2}* {20 \choose 1}}{ {40 \choose 4} }}}\)

Chyba tak
ODPOWIEDZ