prawdopodobienstwo warunkowe
-
- Użytkownik
- Posty: 121
- Rejestracja: 6 wrz 2007, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jarosław
- Podziękował: 51 razy
prawdopodobienstwo warunkowe
W ramach testów stosowanych układów scalonych wybrano w sposób losowy cztery sztuki towaru spośród 30 rezystorów i 20 kondensatorów. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano 3 rezystory. Załóżmy, że wiemy, że jeden z wylosowanych elementów jest rezystorem. Jak zmieni się obliczane prawdopodobieństwo?
prawdopodobienstwo warunkowe
zd A - wylosowanie 3 rezystorów
zd \(\displaystyle{ \Omega}\) - wylosowanie 4 układów
zd B - wylosowanie jednego rezystora
zd A\(\displaystyle{ \cap}\)B - wylosowanie jednego rezystora i jeszcze 2
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{ {30 \choose 3} }{ {50 \choose 4} }}\)
\(\displaystyle{ P(B) = \frac{ {30 \choose 1}* {20 \choose 3} }{{50 \choose 4}}}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B) = \frac{ {30 \choose 1}* {29 \choose 2}* {20 \choose 1}}{ {40 \choose 4} }}\)
\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{\frac{ {30 \choose 1}* {20 \choose 3} }{{50 \choose 4}}}{\frac{ {30 \choose 1}* {29 \choose 2}* {20 \choose 1}}{ {40 \choose 4} }}}\)
Chyba tak
zd \(\displaystyle{ \Omega}\) - wylosowanie 4 układów
zd B - wylosowanie jednego rezystora
zd A\(\displaystyle{ \cap}\)B - wylosowanie jednego rezystora i jeszcze 2
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{ {30 \choose 3} }{ {50 \choose 4} }}\)
\(\displaystyle{ P(B) = \frac{ {30 \choose 1}* {20 \choose 3} }{{50 \choose 4}}}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B) = \frac{ {30 \choose 1}* {29 \choose 2}* {20 \choose 1}}{ {40 \choose 4} }}\)
\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{\frac{ {30 \choose 1}* {20 \choose 3} }{{50 \choose 4}}}{\frac{ {30 \choose 1}* {29 \choose 2}* {20 \choose 1}}{ {40 \choose 4} }}}\)
Chyba tak