szanse na wygrana

yasiu94 · Post autor: **yasiu94** » 14 mar 2009, o 19:57

witam. mam zadanko ale nie wiem jak je zrobic. masz przed soba 70 liczb. komputer losuje 20 liczb z 70. ty masz kartke z napisanymi 8 liczbami losowo wybranymi. jesli w tych 20 wylosowanych liczbach beda przynajmniej 4 liczby z 8 ktore masz na kartce to wygrales. no i nie wiem jak mam obliczyc szanse jakie mam na wygrana wiem tylko ze gdybym z 70 losowal 4 i musialbym miec wszystkie to szansa byla by 1 do 17 w przyblizeniu !!!!!!!! pomocy !!!!!!!!

Ksl · Post autor: **Ksl** » 14 mar 2009, o 21:20

błąd

yasiu94 · Post autor: **yasiu94** » 15 mar 2009, o 01:31

fajnie dzieki za obliczenia tylko ze wtedy szansa powodzenia wychodzi okolo 1 do 33095084 a przy zaledwie 70 liczbach z czego losuje 20 i musza tam byc 4 taki wynik jest nie mozliwy wiec albo zle policzyles albo mi odbija ;D

Ksl · Post autor: **Ksl** » 15 mar 2009, o 14:45

tak, był błąd, przepraszam, teraz juz chyba dobrze
\(\displaystyle{ \Omega= {70 \choose 20} =161884603662657876}\)
\(\displaystyle{ A= {62 \choose 12}* {8 \choose 8} + {62 \choose 13}* {8 \choose 7} + {62 \choose 14}* {8 \choose 6}+ {62 \choose 15}* {8 \choose 5}+ {62 \choose 16}* {8 \choose 4}=25227763662664311}\)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{17917}{114972}}\)

oczywiście licze to biorąc pod uwagę, że liczby wylosowane przez komputer nie mogą sie powtarzać