Prawdopodobieństwo, że wypadek spowodował pirat drogowy

[Usama05]

Jest 95% kierowców ostrożnych, którzy powodują w ciągu roku wypadek z prawdopodobieństwem 1% i 5% piratów, u których szansa na wypadek wynosi 20%. Wybrany losowo kierowca spowodował wypadek w roku 2006. Jaka jest szansa, że był to pirat?

[lorakesz]

A - wypadek.
B - wypadek pirata
B' - wypadek kierowcy ostrożnego

\(\displaystyle{ P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}\\
P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|B')P(B')=0,95\cdot 0,01+0,05\cdot 0,2=0,0195\\
P(A\cap B)}=0,05*0,2=0,01\\
P(B|A)=\frac{0,01}{0,0195} \approx 0,513\\}\)

[Usama05]

Dziękuję