Witam. Proszę o pomoc w następującym zadaniu.
W urnie znajduje się 5 kul białych i 7 kul czarnych. Losujemy dwukrotnie po jednej kuli bez zwracania. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul jedna jest biała.
Losowanie kul bez zwracania - prawdopodobieństwo
-
Baca48
- Użytkownik
- Posty: 195
- Rejestracja: 1 sty 2008, o 13:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 56 razy
Losowanie kul bez zwracania - prawdopodobieństwo
A - zdarzenie, takie, że wśród wylosowanych kul (dokładnie) jedna jest biała
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = C^{2}_{12} = \frac{12!}{10!*2!} = 66}\)
Kombinacje 2-elementowe ze zbioru 12 elementów
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 5 * 7= 35}\)
Kulę białą możemy wybrać na 5 sposobów, a kulę czarną na 7 sposobów.
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{35}{66}}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = C^{2}_{12} = \frac{12!}{10!*2!} = 66}\)
Kombinacje 2-elementowe ze zbioru 12 elementów
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 5 * 7= 35}\)
Kulę białą możemy wybrać na 5 sposobów, a kulę czarną na 7 sposobów.
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{35}{66}}\)
Pozdrawiam